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目次

可換環と代数幾何入門 イデアルと加群の生成系をテーマの中心として

可換環と代数幾何入門 イデアルと加群の生成系をテーマの中心として

  • Ernst Kunz(著)/ 織田 進(訳)/ 佐藤 淳郎(訳)
  • 第1章 代数多様体
    • §1 アフィン代数多様体
    • §2 Hilbertの基底定理.多様体の既約成分への分解
    • §3 Hilbertの零点定理
    • §4 環のスペクトル
    • §5 射影多様体と斉次スペクトル
    • 参考事項
  • 第2章 次元
    • §1 位相空間と環のKrull次元
    • §2 素イデアル鎖と整拡大環
    • §3 アフィン代数とアフィン多様体の次元
    • §4 射影多様体の次元
    • 参考事項
  • 第3章 代数多様体上の有理関数と正則関数,局所化
    • §1 Zariski位相のいくつかの性質
    • §2 代数多様体上の正則関数の層
    • §3 分数環と分数加群.例
    • §4 分数環と分数加群の性質
    • §5 加群のファイバー和とファイバー積.加群の貼り合わせ
    • 参考事項
  • 第4章 可換代数学における局所−大域原理
    • §1 局所から大域への移行
    • §2 加群とイデアルの生成
    • §3 射影加群
    • 参考事項
  • 第5章 代数多様体を記述するのに必要な方程式の個数について
    • §1 n次元空間内の任意の多様体はn個の超曲面の交わりである
    • §2 有限の長さをもつ環と加群
    • §3 Krullの単項イデアル定理.2つの多様体の交わりの次元
    • §4 Noether環における単項化定理の応用
    • §5 次数付き環とイデアルの余法加群
    • 参考事項
  • 第6章 代数多様体の正則点と特異点
    • §1 代数多様体の正則点.正則局所環
    • §2 環または加群の零因子.準素分解
    • §3 正則列.Cohen−Macaulay加群とCohen−Macaulay環
    • §4 射影空間における集合論的完全交叉についての連結性定理
    • 参考事項
  • 第7章 射影分解
    • §1 加群の射影次元
    • §2 正則局所環と局所的完全交叉な環のホモロジー的特徴付け
    • §3 射影次元が1以下の加群
    • §4 A3の局所的完全交叉代数曲線と2つの代数曲面の交わり
    • 参考事項