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目次

非線形理論

非線形理論 (電子情報通信レクチャーシリーズ)

  • 香田 徹(著)/ 電子情報通信学会(編)
  • 1.非線形振動論入門
    • 1.1 微分方程式と力学系
    • 1.2 平衡点と微小変位論
    • 1.3 リミットサイクル,ポアンカレ写像,離散力学系
    • 1.4 一般の回路の微分方程式
    • 1.5 非線形力学系の定性的理論
    • 1.6 非線形微分方程式の近似解法
    • 談話室 聴覚理論と非線形科学
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 2.離散系のカオス
    • 2.1 カオスの定義
    • 2.2 分岐と記号力学系
    • 2.3 二次元のカオス
    • 2.4 不変測度
    • 2.5 カオスの指標
    • 談話室 決定論とランダム性
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 3.カオスによる情報源
    • 3.1 シャノンの通信モデル
    • 3.2 区分線形マルコフ写像によるマルコフ情報源
    • 3.3 カオスによるi.i.d.2値系列生成
    • 3.4 ヤコビだ円関数の空間曲線上の力学によるi.i.d.2値系列
    • 談話室 虚数単位・だ円関数と数学史
    • 3.5 カオスによるストリーム暗号
    • 3.6 離散カオス暗号システムの問題点
    • 3.7 カオスによる公開鍵暗号系の脆弱性
    • 3.8 線形合同法,シフトレジスタ系列
    • 3.9 乱数の検定法
    • 3.10 ペロン−フロベニウス作用素による乱数の理論的検定法
    • 談話室 モンテカルロ法と独立性
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認
  • 4.カオスと情報通信
    • 4.1 マルコフ連鎖で生成されたCDMA拡散符号
    • 4.2 算術符号と力学系
    • 4.3 ベータ写像に基づくA−D,D−A変換器
    • 談話室 実数とカオス
    • 本章のまとめ
    • 理解度の確認

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