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目次

工学・物理のための基礎ベクトル解析

工学・物理のための基礎ベクトル解析

  • 畑山 明聖(共著)/ 櫻林 徹(共著)
  • 1.ベクトルに関する基本事項
    • 1.1 ベクトルとスカラー
    • 1.2 座標系とベクトルの成分表示
    • 1.3 ベクトルの内積
    • 1.4 ベクトルの外積
    • 1.5 ベクトルの三重積
    • まとめのQuiz
  • 2.ベクトルの微分
    • 2.1 微分の復習
    • 2.2 ベクトルの微分
    • 2.3 ベクトルの積の微分
    • まとめのQuiz
  • 3.場の考え方と流束の概念
    • 3.1 スカラー場とベクトル場
    • 3.2 流束と流束密度
    • まとめのQuiz
  • 4.場の微分
    • 4.1 偏微分
    • 4.2 スカラー場の勾配
    • 4.3 ベクトル演算子
    • 4.4 ベクトル場の発散
    • 4.5 ベクトル場の回転
    • 4.6 勾配ベクトルの回転
    • 4.7 回転によって定義されるベクトル場の発散
    • まとめのQuiz
  • 5.ベクトルの積分
    • 5.1 線積分
    • 5.2 面積分
    • 5.3 ガウスの定理
    • 5.4 ベクトル場の循環
    • 5.5 ストークスの定理
    • 5.5 渦なし場と湧き口なし場
    • まとめのQuiz
  • 6.曲線座標系
    • 6.1 直角座標系
    • 6.2 曲線座標系
    • 6.3 曲線座標系におけるベクトル微分演算
    • 6.4 曲線座標系におけるラプラシアン
    • 6.5 まとめ
    • まとめのQuiz
  • 7.基本事項のまとめと主な公式
    • 7.1 ベクトルに関する基本事項
    • 7.2 ベクトルの微分
    • 7.3 ベクトル場,スカラー場の微分
    • 7.4 ベクトルの積分と主な定理
    • 7.5 曲線座標系におけるベクトル微分演算
    • 7.6 ベクトルの応用