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目次

エレガントな問題解決 柔軟な発想を引き出すセンスと技

エレガントな問題解決 柔軟な発想を引き出すセンスと技

  • Paul Zeitz(著)/ 山口 文彦(訳)/ 松崎 公紀(訳)/ 三橋 泉(訳)/ 松永 多苗子(訳)/ 伊知地 宏(訳)
  • 第1章 この本の内容と読み方
    • 1.1 練習と問題
    • 1.2 問題解決の3つの段階
    • 1.3 問題例
    • 1.4 この本の読み方
  • 第2章 問題について検討するための方針
    • 2.1 心理的な方針
    • 2.2 スタートの方針
    • 2.3 議論の方法
    • 2.4 その他の重要な方針
  • 第3章 問題解決のための数学的方法
    • 3.1 対称性
    • 3.2 最大最小主義
    • 3.3 鳩の巣原理
    • 3.4 不変量
  • 第4章 3つの重要な横断的方法
    • 4.1 グラフ理論
    • 4.2 複素数
    • 4.3 母関数
  • 第5章 代数
    • 5.1 集合,数,関数
    • 5.2 代数操作再訪
    • 5.3 和と積
    • 5.4 多項式
    • 5.5 不等式
  • 第6章 組合せ論
    • 6.1 数え上げ入門
    • 6.2 分割と全単射
    • 6.3 包除原理
    • 6.4 再帰
  • 第7章 整数論
    • 7.1 素数と約数
    • 7.2 合同
    • 7.3 整数論の関数
    • 7.4 ディオファントス方程式
    • 7.5 その他ためになる例題
  • 第8章 アメリカ人向けの幾何学
    • 8.1 3つの「簡単な」問題
    • 8.2 サバイバル幾何学Ⅰ
    • 8.3 サバイバル幾何学Ⅱ
    • 8.4 初等幾何の威力
    • 8.5 変換
  • 第9章 微積分学
    • 9.1 微積分学の基本定理
    • 9.2 収束と連続
    • 9.3 微分と積分
    • 9.4 冪級数とオイラー式数学
  • 付録A 参考書ともっと深く学ぶための本

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