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目次

  • 序章 コンピュータとプログラミング
    • 0.1 コンピュータとは
    • 0.2 二進数によるデータの表現と文字コード
    • 0.3 プログラミングの基礎
  • 第1章 計算機が扱う数の常識
    • 1.1 計算機が表せる数の種類と範囲
    • 1.2 桁落ちと情報落ち
    • 1.3 計算機内部における小数の表現
    • この章の課題
  • 第2章 級数の和と打ち切り誤差
    • 2.1 級数の和を求める原理
    • 2.2 プログラムによる実例
    • 2.3 打ち切り誤差(公式誤差)
    • 2.4 級数の収束の速さと加速法
    • この章の課題
  • 第3章 数値微分
    • 3.1 数値微分法
    • 3.2 実行例と誤差の観察
    • 3.3 2階の導関数の近似
    • 3.4 打ち切り誤差の厳密な評価
    • 3.5 高次の近似式
    • この章の課題
  • 第4章 数値積分
    • 4.1 Riemann近似和
    • 4.2 台形公式
    • 4.3 Simpsonの公式
    • 4.4 無限区間における定積分
    • 4.5 Legendre‐Gaussの数値積分公式
    • この章の課題
  • 第5章 2分法とNewton法−非線形方程式の一般解法−
    • 5.1 2分法
    • 5.2 Newton法
    • 5.3 線形反復法
    • 5.4 Richardson加速法
    • この章の課題
  • 第6章 関数の作り方
    • 6.1 関数の製作
    • 6.2 FORTRANとCの関数のまとめ
    • 6.3 関数のグラフの描き方
    • 6.4 関数を引数にもつ関数
    • 6.5 関数の近似
    • この章の課題
  • 第7章 行列の計算(1)−2次元配列と消去法−
    • 7.1 行列と2次元配列
    • 7.2 連立1次方程式を解く消去法
    • 7.3 実践例とデータの取り方
    • 7.4 行列プログラミングの注意事項
    • 7.5 行列式と逆行列の計算
    • この章の課題
  • 第8章 微分方程式の解法−初期値問題−
    • 8.1 初期値問題とEuler−Cauchy法
    • 8.2 Euler−Cauchy法の実装と誤差評価
    • 8.3 Runge−Kutta法
    • 8.4 力学系
    • この章の課題
  • 第9章 複素数の取り扱い−フラクタル図形の描画−
    • 9.1 Mandelbrot集合の描画
    • 9.2 C++言語における複素数の取り扱い
    • 9.3 Julia集合の描画
    • 9.4 Newton法の吸引領域
    • この章の課題
  • 第10章 行列の計算(2)−反復法と固有値の計算−
    • 10.1 対角優位行列の反復法による解法
    • 10.2 縮小写像の原理
    • 10.3 行列の固有値と作用素ノルム
    • 10.4 自然界に現れる固有値問題
    • 10.5 固有値と固有ベクトルの計算
    • この章の課題
  • 第11章 偏微分方程式の数値解法(1)−初期値問題−
    • 11.1 偏微分方程式とその近似解法
    • 11.2 空間1次元の熱方程式
    • 11.3 空間2次元の熱方程式
    • 11.4 波動方程式の初期−境界値問題の差分解法
    • 11.5 差分スキームの安定性条件
    • この章の課題
  • 第12章 偏微分方程式数値解法(2)−境界値問題−
    • 12.1 時間に依存しない偏微分方程式
    • 12.2 スペクトル法
    • 12.3 差分法
    • 12.4 有限要素法
    • 12.5 連立1次方程式の高級解法
    • 12.6 固有値再論
    • この章の課題
  • 第13章 多倍長演算・精度保証付き計算
    • 13.1 多倍長演算
    • 13.2 C++による多倍長演算の実装
    • 13.3 既存の多倍長演算システム
    • 13.4 精度保証付き計算
    • この章の課題
  • 付録A Fortran 90の概要
    • A.1 FORTRANの歴史
    • A.2 Fortran 90の概要
    • A.3 Fortran 90のプログラム例
    • A.4 Fortran 95,Fortran 2003
    • この章の課題
  • 付録B FORTRAN 77の指令
    • B.1 FORTRAN 77の指令
    • B.2 xgrf.cで提供されるサブルーチン