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目次

結び目と素数

結び目と素数 (シュプリンガー現代数学シリーズ)

  • 森下 昌紀(著)/ 松本 幸夫(編集)/ 谷島 賢二(編集)
  • 緒言
    • §1 Gaussから分かれた2つの道
    • §2 整数論の幾何学化
    • §3 本書の概要
  • 第0章 基本群とGalois群
    • 0.1 空間の場合
    • 0.2 可換環の場合
    • 0.3 類体論
  • 第1章 結び目と素数,3次元多様体と整数環
  • 第2章 まつわり数と平方剰余記号
    • 2.1 まつわり数
    • 2.2 平方剰余記号
  • 第3章 結び目と素数の分解
    • 3.1 結び目の場合
    • 3.2 素数の場合
  • 第4章 ホモロジー群とイデアル類群Ⅰ
    • 4.1 ホモロジー群とイデアル類群
    • 4.2 絡み目の種の理論
    • 4.3 素数たちの種の理論
  • 第5章 絡み目群と分岐条件付きGalois群
    • 5.1 絡み目群
    • 5.2 分岐条件付き副−l Galois群
  • 第6章 Milnor不変量と多重べき剰余記号
    • 6.1 Fox自由微分法
    • 6.2 Milnor不変量
    • 6.3 副−l Fox自由微分法
    • 6.4 多重べき剰余記号
  • 第7章 Alexander加群と岩澤加群
    • 7.1 微分加群
    • 7.2 Crowell完全系列
    • 7.3 完備微分加群
    • 7.4 完備Crowell完全系列
  • 第8章 ホモロジー群とイデアル類群Ⅱ
    • 8.1 絡み目の普遍まつわり行列
    • 8.2 絡み目の高次種の理論
    • 8.3 素数たちの普遍まつわり行列
    • 8.4 素数たちの高次種の理論
  • 第9章 ホモロジー群とイデアル類群Ⅲ
    • 9.1 Alexander多項式とホモロジー群
    • 9.2 岩澤多項式とp−イデアル類群
  • 第10章 トーションと岩澤主予想
    • 10.1 トーションとゼータ関数
    • 10.2 岩澤主予想
  • 第11章 結び目群と素数群の表現のモジュライ
    • 11.1 結び目群の指標多様体
    • 11.2 結び目群の1次元表現のモジュライとAlexanderイデアル
    • 11.3 素数群の表現の変形空間
    • 11.4 素数群の1次元表現の変形と岩澤イデアル
  • 第12章 双曲構造の変形と通常モジュラーGalois変形
    • 12.1 双曲構造の変形
    • 12.2 p−通常モジュラーGalois変形