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目次

  • 第1章 線形代数学からの準備
    • 1.1 行列
    • 1.2 数ベクトル
    • 1.3 幾何ベクトル
    • 1.4 固有値と固有ベクトル
    • 1.5 直線と平面
  • 第2章 微分積分学からの準備
    • 2.1 1変数関数の微積分
    • 2.2 偏微分
    • 2.3 陰関数
    • 2.4 2重積分
    • 2.5 微分方程式
  • 第3章 ベクトル値関数
    • 3.1 ベクトル値関数の微積分
    • 3.2 質点の運動
    • 3.3 線積分
    • 3.4 曲面
    • 3.5 面積分
  • 第4章 ベクトル場とスカラー場
    • 4.1 スカラー場の傾き
    • 4.2 ベクトル場の発散
    • 4.3 種々の公式
    • 4.4 ベクトル場と微分方程式
    • 4.5 曲線座標
  • 第5章 積分公式
    • 5.1 グリーンの定理
    • 5.2 グリーンの定理の応用
    • 5.3 ストークスの定理
    • 5.4 ポテンシャル
    • 5.5 ガウスの発散定理
    • 5.6 物理学への応用
    • 5.7 グリーンの公式
  • 第6章 種々の応用
    • 6.1 曲線論の初歩
    • 6.2 曲面の曲率
    • 6.3 極小曲面