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目次

  • 1 数値計算とは
    • 1.1 数値計算の必要性
    • 1.2 数値計算とコンピュータ
    • 1.3 計算と誤差
    • 演習問題
  • 2 関数近似と数値微分・数値積分
    • 2.1 関数の補間と近似
    • 2.2 数値微分と数値積分
    • 演習問題
  • 3 線形方程式の解法
    • 3.1 線形代数と線形方程式
    • 3.2 線形方程式の基本的性質
    • 3.3 ガウスの消去法
    • 3.4 定常反復法
    • 3.5 共役勾配法
    • 演習問題
  • 4 非線形方程式と行列の固有値問題
    • 4.1 反復法による近似解法
    • 4.2 固有値問題の数値解法
    • 4.3 行列の特異値分解
    • 演習問題
  • 5 常微分方程式の数値解法
    • 5.1 微分方程式と数値解法
    • 5.2 初期値問題の数値解法
    • 5.3 近似解法と誤差解析
    • 5.4 境界値問題に対する差分法と有限要素法
    • 演習問題
  • 6 偏微分方程式の数値解法
    • 6.1 偏微分方程式の境界値問題
    • 6.2 初期値境界値問題の数値解法
    • 6.3 有限要素法入門
    • 演習問題
  • 付録