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目次

シリーズ数理生物学要論 巻2 「空間」の数理生物学

シリーズ数理生物学要論 巻2 「空間」の数理生物学

  • 日本数理生物学会(編集)/ 瀬野 裕美(責任編集)
  • 第1章 不均一環境下における生物集団の分布拡大パターン
    • 1.1 反応拡散モデル
    • 1.2 周期的分断環境における分布拡大
    • 1.3 非周期的分断環境における分布拡大
  • 第2章 パッチ状環境における群集動態モデル
    • 2.1 パッチ状環境における個体群動態
    • 2.2 空間の不均一性と群集の存続
  • 第3章 メタ個体群モデル
    • 3.1 寄主−捕食寄生者のメタ個体群モデル
    • 3.2 パッチ占有モデル
    • 3.3 2種以上のパッチ占有モデル
    • 3.4 生息地破壊のあるパッチ占有モデル
    • 3.5 Allee効果のあるパッチ占有モデル
    • 3.6 占有確率関数モデルと救援効果
    • 3.7 現実的な空間構造をもつメタ個体群モデル
  • 第4章 格子空間における個体群動態
    • 4.1 餌と捕食者の格子モデル
    • 4.2 グローバル相互作用の結果
    • 4.3 ローカル相互作用の結果
    • 4.4 空間パターン形成
    • 4.5 密集度と相関関数
    • 4.6 有限粒子系のダイナミクス
    • 4.7 じゃんけんモデル
  • 第5章 ペア近似による格子モデルの解析
    • 5.1 格子logisticモデル
    • 5.2 有性生殖モデル
    • 5.3 ペア近似によるクラスターサイズ分布
    • 5.4 ペアエッジ法による侵入スピード評価と臨界値
    • 5.5 無限粒子系の理論とペア近似の関連性
  • 第6章 個体性を保ったダイナミクスモデル
    • 6.1 離散量としての集団サイズのダイナミクス
    • 6.2 連続空間logistic出生死亡過程
    • 6.3 出生と死亡のアルゴリズム的記述
    • 付録 「個体」を単位とするモデリングの実装
  • 第7章 蝶の羽のカラーパターンとその多様性の生成
    • 7.1 2種類のパターン:鱗粉配列パターンとカラーパターン
    • 7.2 鱗粉配列パターン形成モデル
    • 7.3 カラーパターンとその多様性生成機構の解明の鍵となる要因
    • 7.4 カラーパターン形成モデル
  • 第8章 分岐構造形成の数理モデル:維管束植物の葉脈パターンと神経細胞の樹状突起形成を例に
    • 8.1 カナリゼーションモデル
    • 8.2 細胞の中のオーキシンのやり取り
    • 8.3 葉脈がうまくできる条件
    • 8.4 葉脈のループはどうやってできるか
    • 8.5 多様な葉の形態と葉脈系の対応
    • 8.6 神経細胞の樹状突起の枝分かれ状のパターン形成
    • 8.7 セルコンパートメントモデル
    • 8.8 実験や観察との対応
  • 第9章 ミクロとマクロをつなぐ多面体細胞モデル
    • 9.1 細胞と組織
    • 9.2 多面体細胞モデル
    • 9.3 細胞塊は弾性だけでなく可塑性ももつ
    • 9.4 細胞塊が非対称性を現し体軸をもつ
    • 9.5 細胞の隣りへの割り込みにより組織が伸長する
  • 第10章 フェーズフィールドモデル
    • 10.1 フェーズフィールドモデルの基礎
    • 10.2 フェーズフィールドモデル
    • 10.3 1細胞の形状の表現
    • 10.4 多細胞の表現
    • 付録 汎関数微分と勾配系