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目次

マーミン量子コンピュータ科学の基礎

マーミン量子コンピュータ科学の基礎

  • N.D.マーミン(著)/ 木村 元(訳)
  • 1 CビットとQビット
    • 1.1 量子コンピュータとは何か?
    • 1.2 Cビットとその状態
    • 1.3 Cビット上の可逆演算
    • 1.4 Cビット演算を操作する
    • 1.5 Qビットとその状態
    • 1.6 Qビット上の可逆演算
    • 1.7 回路図
    • 1.8 測定ゲートとボルンの規則
    • 1.9 一般化されたボルンの規則
    • 1.10 測定ゲートと状態準備
    • 1.11 任意の1−Qビットと2−Qビット状態の構成
    • 1.12 要約:QビットとCビットの比較
  • 2 一般的な性質と簡単な例
    • 2.1 一般的な計算過程
    • 2.2 ドイッチュの問題
    • 2.3 なぜ付加的なQビットがあってもよいのか
    • 2.4 ベルンシュタイン(Bernstein)とヴァジラニ(Vazirani)の問題
    • 2.5 サイモンの問題
    • 2.6 トフォリゲートの構成
  • 3 RSA暗号を破る
    • 3.1 周期発見,因数分解,そして暗号
    • 3.2 数論の予備知識
    • 3.3 RSA暗号
    • 3.4 量子周期発見:序文
    • 3.5 量子フーリエ変換
    • 3.6 2−Qビットゲートを取り除く
    • 3.7 周期発見
    • 3.8 周期関数を訂算する
    • 3.9 小さな位相エラーは重要でない
    • 3.10 周期発見と因数分解
  • 4 量子コンピュータによる探索
    • 4.1 探索の性質
    • 4.2 グローバーの反復法
    • 4.3 Wの構成法
    • 4.4 特定の数が複数ある場合への一般化
    • 4.5 4項目から一つを探索する問題
  • 5 量子誤り訂正
    • 5.1 量子誤り訂正のミラクル
    • 5.2 単純化された例
    • 5.3 エラーを引き起こす物理
    • 5.4 エラー・シンドロームの診断
    • 5.5 5−Qビット誤り訂正符号
    • 5.6 7−Qビット誤り訂正符号
    • 5.7 7−Qビット符号語上の演算
    • 5.8 7−Qビット符号化回路
    • 5.9 5−Qビット符号化回路
  • 6 ごくわずかなQビットを用いるプロトコル
    • 6.1 ベル状態
    • 6.2 量子暗号
    • 6.3 ビットコミットメント
    • 6.4 量子高密度符号化
    • 6.5 テレポーテーション
    • 6.6 GHZパズル
  • 付録
    • A ベクトル空間:基本的な性質とディラックの表記法
    • B 1−Qビットユニタリー変換の構造
    • C 1−Qビット状態の構造
    • D 気味の悪い遠隔作用
    • E 一般化されたボルンの規則の整合性
    • F ドイッチュの問題のもう一つの見方
    • G サイモンの問題の成功確率
    • H cNOTゲートの構成法の一例
    • I 初等的な群論を少し
    • J いくつかの簡単な数論
    • K 周期発見と連分数
    • L 周期発見における成功率の改良
    • M 因数分解と周期発見
    • N ショアの9−Qビット誤り訂正符号
    • O 7−Qビット符号の回路図による取り扱い
    • P ビットコミットメントについて