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目次

ポストモダン解析学

ポストモダン解析学

  • J.ヨスト(著)/ 小谷 元子(訳)
  • 第Ⅰ部 一変数の微積分
    • 第0章 準備
    • 第1章 関数の極限と連続性
    • 第2章 微分可能性
    • 第3章 微分可能関数の性質・微分方程式
    • 第4章 バナッハの不動点定理・バナッハ空間の概念
    • 第5章 一様収束
    • 第6章 積分と常微分方程式
  • 第Ⅱ部 位相空間論の概念
    • 第7章 距離空間:連続性,位相空間論の基本的概念,コンパクト集合
  • 第Ⅲ部 ユークリッド空間,バナッハ空間における微積分
    • 第8章 バナッハ空間における微分
    • 第9章 Rdにおける微積分
    • 第10章 陰関数定理とその応用
    • 第11章 Rdの曲線・常微分方程式系
  • 第Ⅳ部 ルベーグ積分
    • 第12章 準備・半連続関数
    • 第13章 半連続関数のルベーグ積分・コンパクト集合の体積
    • 第14章 関数,集合のルベーグ積分
    • 第15章 零関数と零集合・フビニの定理
    • 第16章 ルベーグ積分論における収束定理
    • 第17章 可測関数と可測集合・イェンセンの不等式・エゴロフの定理
    • 第18章 変換公式
  • 第Ⅴ部 Lp空間とソボレフ空間
    • 第19章 Lp空間
    • 第20章 部分積分・弱微分・ソボレフ空間
  • 第Ⅵ部 変分法と楕円型偏微分方程式入門
    • 第21章 ヒルベルト空間・弱収束
    • 第22章 変分原理と偏微分方程式
    • 第23章 弱解の正則性
    • 第24章 最大値原理
    • 第25章 ラプラス作用素の固有値問題

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