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目次

応用に役立つ50の最適化問題

応用に役立つ50の最適化問題 (シリーズ応用最適化)

  • 藤澤 克樹(著)/ 梅谷 俊治(著)/ 久保 幹雄(編集)/ 田村 明久(編集)/ 松井 知己(編集)
  • 1.序章
    • 1.1 最適化問題
    • 1.2 大域的最適解と局所的最適解
    • 1.3 連続最適化問題と離散最適化問題
    • 1.4 緩和問題
    • 1.5 数理計画問題に対するソフトウェア
  • 2.線形計画問題
    • 2.1 問題の定義
    • 2.2 ソフトウェアGLPK
    • 2.3 包絡分析法
    • 2.4 多目的計画法
    • 2.5 その他の線形計画問題の応用
  • 3.整数計画問題
    • 3.1 問題の定義
    • 3.2 ナップサック問題
    • 3.3 2次割当問題
    • 3.4 施設配置問題
    • 3.5 巡回セールスマン問題
    • 3.6 集合被覆問題
    • 3.7 ロットサイズ決定問題
    • 3.8 制約プログラミングと制約充足問題
  • 4.非線形計画問題
    • 4.1 微分不可能な目的関数をもつ制約なし最適化問題
    • 4.2 相補性問題と変分不等式
    • 4.3 均衡制約付き数理計画問題
    • 4.4 金融工学と最適化問題
    • 4.5 錐計画問題
  • 5.半正定値計画問題
    • 5.1 問題の定義
    • 5.2 半正定値制約条件の使用法
    • 5.3 組合せ最適化問題に対する応用
    • 5.4 グラフ分割問題に対する半正定値計画緩和問題
    • 5.5 システムと制御分野への半正定値計画問題の応用
    • 5.6 ロバスト最適化問題
    • 5.7 多項式最適化問題
    • 5.8 サポートベクターマシン
    • 5.9 双線形行列不等式
  • 6.集合被覆問題
    • 6.1 問題の定式化と応用例
    • 6.2 緩和問題
    • 6.3 劣勾配法
    • 6.4 問題の縮小
    • 6.5 価格法
    • 6.6 貪欲法
    • 6.7 主双対法
    • 6.8 丸め法
    • 6.9 ラグランジュヒューリスティックス
    • 6.10 数値実験
  • 7.勤務スケジューリング問題
    • 7.1 乗務員スケジューリング問題
    • 7.2 看護師スケジューリング問題
  • 8.切出し・詰込み問題
    • 8.1 ナップサック問題
    • 8.2 ビンパッキング問題
    • 8.3 1次元資材切出し問題
    • 8.4 長方形詰込み問題
    • 8.5 多角形詰込み問題
  • 9.最適化問題に対する情報技術の適用
    • 9.1 最近の動向について
    • 9.2 クラスタおよびグリッド計算について
    • 9.3 超大規模半正定値計画問題に対する数値実験
    • 9.4 最適化アプリケーションのグリッド環境での大規模長時間実行

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