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目次

理工学のための数値計算法 第2版

理工学のための数値計算法 第2版 (新・数理/工学ライブラリ)

  • 水島 二郎(共著)/ 柳瀬 眞一郎(共著)
  • 第1章 計算と誤差
    • 1.l 誤差の種類と起源
    • 1.2 計算精度を調べる方法
    • 1.3 無限級数の計算
    • 第1章の問題
  • 第2章 関数の近似
    • 2.1 関数の近似法
    • 2.2 ラグランジュ補間
    • 2.3 スプライン補間
    • 2.4 直交多項式による補間
    • 第2章の問題
  • 第3章 数値積分
    • 3.1 ラグランジュ補間に基づく数値積分
    • 3.2 ガウス・ルジャンドル積分公式
    • 3.3 特殊な場合の積分公式
    • 第3章の問題
  • 第4章 非線形方程式
    • 4.1 3次方程式の解法
    • 4.2 2分法
    • 4.3 ニュートン・ラフソン法
    • 4.4 微分計算ができない関数を含む方程式の数値解法
    • 第4章の問題
  • 第5章 線形計算
    • 5.1 連立1次方程式
    • 5.2 ガウスの消去法
    • 5.3 LU分解
    • 5.4 コレスキー分解
    • 5.5 反復法
    • 5.6 共役勾配法(CG法)
    • 5.7 固有値計算法
    • 第5章の問題
  • 第6章 常微分方程式
    • 6.1 微分方程式の初期値問題
    • 6.2 微分方程式の境界値問題
    • 第6章の問題
  • 第7章 偏微分方程式
    • 7.1 偏微分方程式の分類
    • 7.2 放物型偏微分方程式
    • 7.3 双曲型偏微分方程式
    • 7.4 楕円型偏微分方程式
    • 第7章の問題
  • 付録
    • A 関数の偶奇性
    • B テイラー展開(テイラーの公式)
    • C 最小2乗法
    • D チェビシェフ多項式の性質
    • E ルジャンドル多項式の性質
    • F プログラム
  • 問題の略解