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【HB】丸善日本橋店×hontoブックツリー ~12人の賢者に学ぶ!~日本橋ビジネススクール(~1/13)

目次

数論アルゴリズム

数論アルゴリズム (開かれた数学)

  • 中村 憲(著)/ 中村 佳正(編集)/ 野海 正俊(編集)
  • 第1章 四則演算と羃
    • 1.1 数学的帰納法と整列原理
    • 1.2 除法定理とb進表記
    • 1.3 加減乗除の計算量とビッグO
    • 1.4 冪法,加法鎖,素数乗検出
  • 第2章 初等数論アルゴリズム
    • 2.1 互除法,拡張互除法と合成数篩
    • 2.2 互に素な法の剰余定理と既約剰余類群の原始根
    • 2.3 平方剰余規準および平方剰余相互法則
  • 第3章 格子,多項式,有限体
    • 3.1 格子の行列標準形
    • 3.2 多項式の算法
    • 3.3 有限体の構成
  • 第4章 素数判定
    • 4.1 合成数判定,素数判定と決定性多項式時間
    • 4.2 確率的合成数判定の各種テスト
    • 4.3 円分合同式テスト
    • 4.4 n−1テスト,楕円曲線素数証明
  • 第5章 整数分解問題
    • 5.1 整数分解問題の戦略・戦術と計算量
    • 5.2 ランダム法
    • 5.3 平方差法,特に指数計算法
    • 5.4 元位数計算法
    • 5.5 量子計算機法
  • 第6章 離散対数問題
    • 6.1 離散対数問題の意味
    • 6.2 普遍的p法,小股大股法,群位数分解法
    • 6.3 特殊な群に通用する指数計算法
    • 6.4 まとめ
  • 第7章 擬似乱数
    • 7.1 乱数,乱数列,擬似乱数,擬似乱数列
    • 7.2 擬似乱数生成法および線型合同法,二次合同法,M系列法
    • 7.3 評価法
    • 7.4 二の素数乗−1を使うメルセンヌ・ツイスタ

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