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目次

朝倉数学大系 1 解析的整数論 1 素数分布論

朝倉数学大系 1 解析的整数論 1 素数分布論

  • 砂田 利一(編集)/ 堀田 良之(編集)/ 増田 久弥(編集)/ 本橋 洋一(著)
  • 1 素数定理
    • 1.1 Euler積
    • 1.2 Zeta‐函数の函数等式
    • 1.3 Riemannの報文
    • 1.4 Zeta‐函数の零点
    • 1.5 素数定理Ⅰ
    • 1.6 Riemann予想とHoheiselの着想
    • 1.7 付記
  • 2 指数和
    • 2.1 Weyl‐van der Corputの方法
    • 2.2 Vinogradovの方法
    • 2.3 Vinogradovの平均値定理
    • 2.4 素数定理Ⅱ
    • 2.5 付記
  • 3 短区間中の素数
    • 3.1 L2−不等式Ⅰ
    • 3.2 Zeta‐函数の冪乗平均値
    • 3.3 素数定理Ⅲ
    • 3.4 付記
  • 4 算術級数中の素数
    • 4.1 Dirichlet指標
    • 4.2 L−函数の函数等式
    • 4.3 L−函数の零点
    • 4.4 L−函数の非消滅領域
    • 4.5 素数定理Ⅳ
    • 4.6 付記
  • 5 篩法Ⅰ
    • 5.1 Brunの着想
    • 5.2 篩問題
    • 5.3 Rosserの篩
    • 5.4 付記
  • 6 一次元篩Ⅰ
    • 6.1 篩と微分方程式
    • 6.2 篩限界
    • 6.3 一次元篩の主項
    • 6.4 付記
  • 7 篩法Ⅱ
    • 7.1 LinnikとSelbergの着想
    • 7.2 L2−不等式Ⅱ
    • 7.3 付記
  • 8 平均素数定理
    • 8.1 素数定理Ⅴ
    • 8.2 双子素数予想及びGoldbach予想
    • 8.3 付記
  • 9 最小素数定理
    • 9.1 L2−不等式Ⅲ
    • 9.2 素数定理Ⅵ
    • 9.3 Linnik現象
    • 9.4 付記
  • 10 一次元篩Ⅱ
    • 10.1 篩残余項の構造
    • 10.2 一次元篩の残余項
    • 10.3 素数定理Ⅶ
    • 10.4 付記