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目次

初歩の微分方程式と力学

初歩の微分方程式と力学

  • 渡辺 一実(共著)/ 上田 整(共著)
  • 第1章 数学のおさらいと微分方程式
    • 1.1 関数とその微積分
    • 1.2 微分記号
    • 1.3 オイラーの公式
    • 1.4 変数のオイラー表示
    • 1.5 双曲線関数
    • 1.6 級数展開
    • 1.7 微小変化
    • 1.8 いろいろな“方程式”
    • 1.9 微分方程式の名称
  • 第2章 基礎微分方程式の解法
    • 2.1 単純積分
    • 2.2 1階微分方程式
    • 2.3 2階微分方程式
    • 2.4 非斉次微分方程式の特解
  • 第3章 速度・加速度と微分
    • 3.1 直線運動
    • 3.2 円運動
    • 3.3 微分の呼称
    • 3.4 ニュートンの運動則
    • 3.5 回転運動の運動方程式
    • 3.6 様々な物理則の要約
  • 第4章 落下運動
    • 4.1 落下の微分方程式
    • 4.2 自由落下
    • 4.3 初速度のある落下運動
  • 第5章 垂直上昇運動
    • 5.1 投げ上げ初速度
    • 5.2 推進力
  • 第6章 空気抵抗を受ける落下運動
    • 6.1 速度に比例する空気抵抗力
    • 6.2 速度の2乗に比例する空気抵抗力
  • 第7章 吊り下げバネによる振動
    • 7.1 自由振動
    • 7.2 強制振動
  • 第8章 水平運動
    • 8.1 初速度による運動
    • 8.2 推進力による運動
    • 8.3 摩擦抵抗のある床上の運動
  • 第9章 水平振動
    • 9.1 自由振動
    • 9.2 空気抵抗を受ける水平振動
    • 9.3 摩擦抵抗を受ける往復運動
  • 第10章 斜面上の運動
    • 10.1 滑落
    • 10.2 放射
  • 第11章 振り子の運動
    • 11.1 初期振れ角
    • 11.2 初速度
    • 11.3 回転運動の微分方程式
  • 第12章 放物運動
    • 12.1 斜め放射
    • 12.2 台上からの放射
  • 第13章 タンク底からの水の流出
    • 13.1 円筒タンク
    • 13.2 逆円錐タンク
    • 13.3 球形タンク
  • 第14章 棒中の熱伝導
    • 14.1 半無限棒
    • 14.2 有限棒
  • 第15章 ロープやベルトの張力変化
    • 15.1 負荷端の条件
    • 15.2 支持端の条件