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目次

同期理論の基礎と応用 数理科学、化学、生命科学から工学まで

同期理論の基礎と応用 数理科学、化学、生命科学から工学まで

  • Arkady Pikovsky(著)/ Michael Rosenblum(著)/ Jürgen Kurths(著)/ 徳田 功(訳)
  • 第1章 導入
    • 1.1 同期の歴史的展望
    • 1.2 同期の概観
    • 1.3 異なるケースにおける同期の概観
    • 1.4 主要文献
  • 第Ⅰ部 同期:数式を用いない方法
  • 第2章 基本概念:自律振動子とその位相
    • 2.1 自律振動子:自然系の数理モデル
    • 2.2 位相:定義と性質
    • 2.3 自律振動子:主要な特徴
    • 2.4 自律振動子:さらなる例と議論
  • 第3章 外力による周期振動子の同期
    • 3.1 弱い強制力を受ける準線形振動子
    • 3.2 外力による同期:拡張議論
    • 3.3 弛緩振動子の同期:特徴
    • 3.4 ノイズ下での同期
    • 3.5 多様な例
    • 3.6 同期周辺の現象
  • 第4章 二つあるいは多数の振動子の同期
    • 4.1 自律振動子の相互同期
    • 4.2 鎖,格子,そして振動媒質
    • 4.3 大域結合振動子
    • 4.4 多様な例
  • 第5章 カオスシステムの同期
    • 5.1 カオス振動子
    • 5.2 カオス振動子の位相同期
    • 5.3 カオス振動子の完全同期
  • 第6章 実験における同期の検出
    • 6.1 データからの位相と周波数の推定
    • 6.2 “能動的”あるいは“受動的”実験におけるデータ解析
    • 6.3 位相の間の関係を解析する
    • 6.4 結論と参考文献
  • 第Ⅱ部 位相ロッキングと周波数引き込み
  • 第7章 周期外力による周期振動子の同期
    • 7.1 位相方程式
    • 7.2 弱非線形振動子
    • 7.3 サークル写像と円環写像
    • 7.4 回転子の同期とジョセフソン接合子
    • 7.5 位相同期回路
    • 7.6 文献注釈
  • 第8章 相互作用する二つの周期振動子における相互同期
    • 8.1 位相方程式
    • 8.2 弱非線形振動子
    • 8.3 弛緩振動子
    • 8.4 文献注釈
  • 第9章 ノイズの存在下における同期
    • 9.1 ノイズの存在下における自律振動子
    • 9.2 ノイズの存在下における同期
    • 9.3 文献注釈
  • 第10章 カオスシステムの位相同期
    • 10.1 カオス振動子の位相
    • 10.2 カオス振動予の同期
    • 10.3 文献注釈
  • 第11章 振動媒質における同期
    • 11.1 振動子格子系
    • 11.2 空間連続な位相輪郭
    • 11.3 弱非線形の振動媒質
    • 11.4 文献注釈
  • 第12章 大域結合振動子の集団
    • 12.1 蔵本遷移
    • 12.2 ノイジーな振動子
    • 12.3 一般化
    • 12.4 文献注釈
  • 第Ⅲ部 カオスシステムの同期
  • 第13章 完全同期Ⅰ:基本概念
    • 13.1 最も単純なモデル:二つの結合写像
    • 13.2 同期状態の安定性
    • 13.3 同期発現:統計理論
    • 13.4 同期の発生:幾何学的側面
    • 13.5 文献注釈
  • 第14章 完全同期Ⅱ:一般化と複雑系
    • 14.1 等価写像,一般の結合演算子
    • 14.2 連続時間系
    • 14.3 空間分布系
    • 14.4 一般の対称状態として見た同期
    • 14.5 文献注釈
  • 第15章 外力による複雑ダイナミクスの同期
    • 15.1 ノイズ外力による同期
    • 15.2 ノイズ外力による同期
    • 15.3 カオス外力によるカオス振動子の同期
    • 15.4 文献注釈
  • 付録A1 クリスチャン・ホイヘンスによる同期の発見
    • A1.1 クリスチャン・ホイヘンスから父コンスタンティン・ホイヘンスへ宛てた手紙
    • A1.2 海上の時計(時計の共感)Ⅴ部
  • 付録A2 信号の瞬時位相と瞬時周波数
    • A2.1 解析信号とヒルベルト変換
    • A2.2 例
    • A2.3 数値計算:実践的ヒントとコツ
    • A2.4 瞬時周波数の計算

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