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目次

  • 第13章 量子異常Ⅰ
    • 13.1 量子異常とは
    • 13.2 量子異常の計算
    • 13.3 量子異常の構造−なぜ取り除けないのか
    • 13.4 標準模型における量子異常
    • 13.5 π0中間子崩壊のラグランジアン
    • 13.6 軸性U(1)問題
  • 第14章 微分幾何学入門
    • 14.1 多様体,ベクトル場,微分形式
    • 14.2 多様体の幾何学的構造と重力
    • 14.3 コホモロジー群
    • 14.4 ホモトピー
    • 14.5 ゲージ場
    • 14.6 ファイバー束
    • 14.7 ファイバー束の概念の応用
    • 14.8 特性類
  • 第15章 経路積分
    • 15.1 時間発展と経路積分
    • 15.2 シュレーディンガー方程式
    • 15.3 場の理論への一般化
    • 15.4 経路積分の解釈
    • 15.5 配位空間Cが非自明な基本群をもつ場合
    • 15.6 H2(C)≠0の場合
  • 第16章 ゲージ理論−その配位空間
    • 16.1 配位空間
    • 16.2 QCDの経路積分
    • 16.3 インスタントン
    • 16.4 フェルミ粒子と指数定理
    • 16.5 標準模型におけるバリオン数の破れ
  • 第17章 量子異常Ⅱ
    • 17.1 量子異常と汎関数積分
    • 17.2 量子異常と指数定理
    • 17.3 標準模型における混合アノマリー
    • 17.4 QCDフレーバーアノマリーの有効作用
    • 17.5 大域的あるいは非摂動的な量子異常
    • 17.6 ヴェス−ズミノ−ウィッテン(WZW)作用
    • 17.7 2次元のディラック行列式
  • 第18章 有限温度と有限密度
    • 18.1 密度行列とアンサンブル平均
    • 18.2 スカラー場の理論
    • 18.3 有限温度・密度におけるフェルミ粒子
    • 18.4 熱平均についての条件式
    • 18.5 熱源からの輻射
    • 18.6 ゲージ場の遮蔽−アーベル型の場合
    • 18.7 ゲージ場の遮蔽−非アーベル型の場合
    • 18.8 遅延・時間順序関数と久保公式
    • 18.9 ImΠμνRの物理的な意味
    • 18.10 非平衡現象と量子的な気体分子運動論
    • 18.11 虚時間形式
    • 18.12 高温での対称性の回復
    • 18.13 標準模型における対称性の回復
  • 第19章 ゲージ理論−非摂動的なアプローチ
    • 19.1 クォークの閉じ込めと双対超伝導
    • 19.2 トフーフト−ポリヤコフの磁気単極子
    • 19.3 1/N展開
    • 19.4 1/N展開におけるメソンとバリオン
    • 19.5 格子ゲージ理論
  • 第20章 幾何学的量子化入門
    • 20.1 一般的な構造
    • 20.2 古典力学
    • 20.3 幾何学的量子化
    • 20.4 量子化における位相幾何学的な特徴
    • 20.5 幾何学的量子化のまとめ
    • 20.6 応用例