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目次

マックォーリ初歩から学ぶ数学大全 4 常微分方程式

マックォーリ初歩から学ぶ数学大全 4 常微分方程式

  • ドナルド・A.マックォーリ(著)/ 入江 克(訳)/ 入江 美代子(訳)
  • 第1章 常微分方程式
    • 1.1 1階1次の微分方程式
    • 1.2 線形1階微分方程式
    • 1.3 定係数の斉次線形微分方程式
    • 1.4 定係数の非斉次線形微分方程式
    • 1.5 その他の型の高階微分方程式
    • 1.6 線形微分方程式系
    • 1.7 2つの貴重な微分方程式の情報源
  • 第2章 常微分方程式の級数解
    • 2.1 べき級数法
    • 2.2 微分方程式の通常点と特異点
    • 2.3 通常点の近傍での級数解:ルジャンドル方程式
    • 2.4 確定特異点近傍での解
    • 2.5 ベッセル方程式
    • 2.6 ベッセル関数
  • 第3章 非線形微分方程式の定性的解法
    • 3.1 相平面
    • 3.2 相平面上の臨界点
    • 3.3 臨界点の安定性
    • 3.4 非線形振動子
    • 3.5 個体群動態
  • 第4章 直交多項式とスチュルム−リュービル問題
    • 4.1 ルジャンドル多項式
    • 4.2 直交多項式
    • 4.3 スチュルム−リュービル理論
    • 4.4 固有関数展開
    • 4.5 グリーン関数
  • 第5章 フーリエ級数
    • 5.1 固有関数展開としてのフーリエ級数
    • 5.2 正弦級数と余弦級数
    • 5.3 フーリエ級数の収束
    • 5.4 フーリエ級数と常微分方程式

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