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目次

箱玉系の数理

箱玉系の数理 (開かれた数学)

  • 時弘 哲治(著)/ 中村 佳正(編集)/ 野海 正俊(編集)
  • 第1章 セルオートマトン
    • 1.1 エレメンタリーセルオートマトン
    • 1.2 ECAと交通流モデル
    • 1.3 2次元セルオートマトン
    • 1.4 ソリトンセルオートマトン
  • 第2章 ソリトン
    • 2.1 ソリトンの発見
    • 2.2 KdV方程式
    • 2.3 KdV方程式のNソリトン解と広田の双線形形式
    • 2.4 KdV方程式の保存量
    • 2.5 KdV方程式のラックス形式
    • 2.6 戸田格子方程式
  • 第3章 箱玉系
    • 3.1 箱玉系の定義
    • 3.2 箱玉系の運動方程式
    • 3.3 箱玉系の時間発展の別表現と保存量
  • 第4章 KP階層の理論
    • 4.1 KP方程式
    • 4.2 線形偏微分方程式の解を解とする常微分方程式
    • 4.3 KP階層
  • 第5章 離散KP方程式
    • 5.1 三輪変換
    • 5.2 離散KdV方程式
    • 5.3 離散KPおよび離散KdV方程式のNソリトン解
  • 第6章 箱玉系と超離散KdV方程式
    • 6.1 超離散KdV方程式
    • 6.2 箱玉系のソリトン解の表現
  • 第7章 箱玉系と超離散戸田方程式
    • 7.1 離散戸田分子方程式
    • 7.2 超離散戸田分子方程式と箱玉系
  • 第8章 周期箱玉系
    • 8.1 周期箱玉系の基本周期
    • 8.2 基本周期分布の漸近的なふるまい
  • 第9章 可解格子模型と箱玉系
    • 9.1 6頂点模型
    • 9.2 一般化された6頂点模型
    • 9.3 可解格子模型の結晶化と箱玉系
  • 第10章 一般化された箱玉系
    • 10.1 K種類の玉をもつ箱玉系
    • 10.2 箱の容量を一般化した箱玉系と運搬車つきの箱玉系
    • 10.3 一般化された箱玉系と可解格子模型