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目次

明解確率論入門

明解確率論入門

  • 笠原 勇二(著)
  • 第1章 基礎的なことがら
    • 1.1 確率空間
    • 1.2 確率変数
    • 1.3 分布
    • 1.4 いろいろな分布
  • 第2章 期待値と分散
    • 2.1 期待値
    • 2.2 分散と標準偏差
    • 2.3 いろいろな分布の平均と分散
    • 2.4 ブラック・ショールズの公式
  • 第3章 独立性
    • 3.1 確率変数の独立性
    • 3.2 事象の独立性
    • 3.3 条件付き確率
    • 3.4 独立確率変数の和の分布
  • 第4章 チェビシェフの不等式と大数の法則
    • 4.1 シュワルツの不等式とチェビシェフの不等式
    • 4.2 大数の法則
  • 第5章 特性関数と分布の収束
    • 5.1 特性関数
    • 5.2 独立性と特性関数
    • 5.3 確率母関数,積率母関数,ラプラス変換
    • 5.4 分布の収束とグリベンコの定理
    • 5.5 補足とグリベンコ・レヴィの定理の証明
  • 第6章 二項分布の正規近似と中心極限定理
    • 6.1 正規分布
    • 6.2 二項分布の正規近似
    • 6.3 中心極限定理
  • 第7章 ポアソンの少数法則
    • 7.1 二項分布のポアソン近似
    • 7.2 小数法則
  • 第8章 多次元分布
    • 8.1 確率ベクトル
    • 8.2 特性関数とクラメールの方法
    • 8.3 独立性
    • 8.4 変数変換
    • 8.5 多次元正規分布
    • 8.6 条件付き期待値:その1
    • 8.7 条件付き期待値:その2