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目次

基礎から学ぶ線形代数

基礎から学ぶ線形代数

  • 黒木 哲徳(著)/ 小野田 信春(著)/ 古閑 義之(著)/ 芹生 正史(著)/ 高木 丈夫(著)/ 保倉 理美(著)
  • 第1章 ベクトル
    • 1.1 平面ベクトル
    • 1.2 ベクトルの独立性と成分表示
    • 1.3 成分表示と座標
    • 1.4 ベクトルの長さと内積
  • 第2章 図形のイメージ
    • 2.1 次元と自由度
    • 2.2 n次元ユークリッド空間
    • 2.3 直線・平面・超平面
    • 2.4 連立1次方程式と超平面
    • 演習問題
  • 第3章 行列の基礎
    • 3.1 行列とは
    • 3.2 行列の定義
    • 3.3 行列の演算
    • 演習問題
  • 第4章 連立1次方程式
    • 4.1 消去法
    • 4.2 行基本変形
    • 4.3 階段行列
    • 4.4 連立1次方程式の解
    • 4.5 掃き出し法
    • 演習問題
  • 第5章 ベクトル空間
    • 5.1 1次結合
    • 5.2 1次独立と1次従属
    • 5.3 部分空間
    • 5.4 生成系
    • 5.5 基底
    • 5.6 基底の例
    • 5.7 補足:座標平面の斜交座標と基底
    • 演習問題
  • 第6章 行列式
    • 6.1 2次正方行列の余因子行列と2次行列式
    • 6.2 n次行列式
    • 6.3 n次行列式の具体的計算
    • 6.4 n次正方行列の余因子行列と逆行列
    • 演習問題
  • 第7章 固有値と対角化
    • 7.1 1次変換
    • 7.2 1次変換と対角行列
    • 7.3 固有値と固有ベクトル
    • 7.4 対角化
    • 7.5 対角化の応用
    • 演習問題
  • 第8章 ベクトルの内積と正規直交系
    • 8.1 ベクトルの内積
    • 8.2 正規直交基底
    • 8.3 グラム−シュミットの直交化法
    • 8.4 対称行列の対角化
    • 演習問題