目次
代数系と符号理論入門
- 坂庭 好一(共著)/ 渋谷 智治(共著)
- 0.序章
- 0.1 有限体とは
- 0.2 誤り訂正符号とは
- 章末問題
- 1.代数系の基礎的事項
- 1.1 集合と写像
- 1.2 群と体
- 1.3 行列と線形空間
- 章末問題
- 2.整数と多項式:ユークリッド整域
- 2.1 整数と多項式
- 2.2 ユークリッド整域
- 章末問題
- 3.有限体
- 3.1 有限体の構造
- 3.2 有限体の構成と一意性
- 3.3 既約多項式の数
- 章末問題
- 4.通信システムのモデルと誤り訂正の原理
- 4.1 確率の基礎
- 4.2 通信システムのモデルと最適復号
- 4.3 重みと距離に基づいた復号法
- 章末問題
- 5.線形符号と巡回符号
- 5.1 線形符号
- 5.2 線形符号の変形
- 5.3 巡回符号
- 章末問題
- 6.BCH符号とRS符号
- 6.1 BCH符号
- 6.2 リード・ソロモン(RS)符号
- 6.3 BCH符号の復号
- 6.4 例題
- 章末問題
- 7.Feng‐Rao復号アルゴリズム
- 7.1 シンドローム行列とFeng‐Rao限界
- 7.2 Feng‐Rao復号アルゴリズム
- 7.3 例題
- 章末問題
- 8.代数幾何符号入門
- 8.1 拡大RS符号再考
- 8.2 線形環と重み関数
- 8.3 重み系列と空隙系列
- 8.4 線形環から構成される符号
- 8.5 Cab 符号
- 章末問題
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