目次
代数系と符号理論入門
- 坂庭 好一（共著）／ 渋谷 智治（共著）
- ０．序章
- ０．１ 有限体とは
- ０．２ 誤り訂正符号とは
- 章末問題
- １．代数系の基礎的事項
- １．１ 集合と写像
- １．２ 群と体
- １．３ 行列と線形空間
- 章末問題
- ２．整数と多項式：ユークリッド整域
- ２．１ 整数と多項式
- ２．２ ユークリッド整域
- 章末問題
- ３．有限体
- ３．１ 有限体の構造
- ３．２ 有限体の構成と一意性
- ３．３ 既約多項式の数
- 章末問題
- ４．通信システムのモデルと誤り訂正の原理
- ４．１ 確率の基礎
- ４．２ 通信システムのモデルと最適復号
- ４．３ 重みと距離に基づいた復号法
- 章末問題
- ５．線形符号と巡回符号
- ５．１ 線形符号
- ５．２ 線形符号の変形
- ５．３ 巡回符号
- 章末問題
- ６．ＢＣＨ符号とＲＳ符号
- ６．１ ＢＣＨ符号
- ６．２ リード・ソロモン（ＲＳ）符号
- ６．３ ＢＣＨ符号の復号
- ６．４ 例題
- 章末問題
- ７．Ｆｅｎｇ‐Ｒａｏ復号アルゴリズム
- ７．１ シンドローム行列とＦｅｎｇ‐Ｒａｏ限界
- ７．２ Ｆｅｎｇ‐Ｒａｏ復号アルゴリズム
- ７．３ 例題
- 章末問題
- ８．代数幾何符号入門
- ８．１ 拡大ＲＳ符号再考
- ８．２ 線形環と重み関数
- ８．３ 重み系列と空隙系列
- ８．４ 線形環から構成される符号
- ８．５ Ｃａｂ 符号
- 章末問題
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