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目次

  • 第1章 数理計画法とは
    • 1.1 導入
    • 1.2 線形計画問題
    • 1.3 ネットワーク計画問題
    • 1.4 組合せ最適化問題
    • 1.5 非線形計画問題
    • 1.6 まとめ
    • 1.7 演習問題
  • 第2章 線形計画法Ⅰ−標準形と幾何学的解法
    • 2.1 標準形
    • 2.2 最適解の持つ性質
    • 2.3 演習問題
  • 第3章 線形計画法Ⅱ−シンプレックス法
    • 3.1 基底形式
    • 3.2 最適性条件
    • 3.3 シンプレックス法
  • 第4章 線形計画法Ⅲ−2段階シンプレックス法
    • 4.1 シンプレックス法が使える条件
    • 4.2 補助問題と2段階シンプレックス法
    • 4.3 シンプレックス法の効率化
    • 4.4 演習問題
  • 第5章 線形計画法Ⅳ−双対定理
    • 5.1 双対問題
    • 5.2 演習問題
    • 5.3 線形計画法のまとめ
  • 第6章 ネットワーク計画法Ⅰ−導入と最短路問題
    • 6.1 ネットワークに関する最適化問題の概要
    • 6.2 最短路問題
    • 6.3 ダイクストラ法
    • 6.4 演習問題
  • 第7章 ネットワーク計画法Ⅱ−最大流問題
    • 7.1 最大流問題
    • 7.2 残余ネットワーク
    • 7.3 フロー増加法
    • 7.4 演習問題
  • 第8章 ネットワーク計画法Ⅲ−最小費用流問題
    • 8.1 最小費用流問題
    • 8.2 バサッカー・ゴーウェン法
    • 8.3 クライン法(負閉路除去法)
    • 8.4 最短路問題の別の解法(フロイド・ワーシャル法)
  • 第9章 ネットワーク計画法Ⅳ−PERT
    • 9.1 PERT
    • 9.2 演習問題
    • 9.3 ネットワークに関する最適化問題のまとめ
  • 第10章 組合せ最適化問題Ⅰ−概要と欲張り法・分枝限定法
    • 10.1 組合せ最適化問題の概要
    • 10.2 欲張り法
    • 10.3 分枝限定法
    • 10.4 演習問題
  • 第11章 組合せ最適化問題Ⅱ−動的計画法・近似解法
    • 11.1 分枝限定法(つづき)
    • 11.2 動的計画法
    • 11.3 近似解法
    • 11.4 メタヒューリスティックス
    • 11.5 演習問題
    • 11.6 組合せ最適化問題のまとめ
  • 第12章 非線形計画法Ⅰ−概要と制約なし問題Ⅰ
    • 12.1 非線形計画問題の概要
    • 12.2 関数の勾配
    • 12.3 1次の最適性条件(制約なし問題)
    • 12.4 凸関数
    • 12.5 最急降下法
    • 12.6 直線探索法
  • 第13章 非線形計画法Ⅱ−制約なし問題Ⅱ
    • 13.1 ヘッセ行列
    • 13.2 2次の最適性条件(制約なし問題)
    • 13.3 最急降下法とヘッセ行列
    • 13.4 ニュートン法
    • 13.5 演習問題
  • 第14章 非線形計画法Ⅲ−制約つき問題
    • 14.1 最適性条件(制約つき問題)
    • 14.2 凸計画問題
    • 14.3 ペナルティ法
    • 14.4 演習問題
    • 14.5 非線形計画法のまとめ