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目次

  • 第1章 行列の関数の初等的理論
    • §1.行列の無限級数の収束と極限
    • §2.行列のスペクトル上で定義された関数
    • §3.Lagrange−Sylvesterの補間多項式
    • §4.基幹行列と行列の関数に対する基本公式
    • §5.基幹行列Zjkの基本的性質
    • §6.基幹行列Zj1,Zj2の特徴づけと行列f(A)の一般形
    • §7.行列の関数の列の収束と極限
    • §8.行列の関数の関数関係
  • 第2章 行列の関数の応用Ⅰ
    • §9.行列の平方根と立方根
    • §10.行列の代数方程式の解
    • §11.定数係数の線形同次差分方程式への応用
    • §12.実変数の行列値関数の微分と積分
    • §13.定数係数の実変数線形常微分方程式への応用
    • §14.複素変数関数論からの初等的な準備
    • §15.行列の正則関数の積分表示
    • §16.行列の関数の積分表示の応用例
  • 第3章 行列の関数の応用Ⅱ
    • §17.行列方程式AX=XBの一般解
    • §18.与えられた行列と可換な行列の一般形
    • §19.行列f(A)の単純単因子
    • §20.正則な行列のベキ根
    • §21.正則でない行列のベキ根
    • §22.行列の自然対数
  • 第4章 1次変換とJordan標準形
    • §23.1次変換とその表現行列
    • §24.固有多項式と最小多項式
    • §25.行列の基本変形とSmith標準形
    • §26.固有空間と一般固有空間
    • §27.Jordan標準形の構築
    • §28.いくつかの簡単な例とまとめ
  • 付録
    • §29.変係数の同次線形連立微分方程式の解の存在
    • §30.行列値関数の乗法的積分と乗法的微分
    • §31.乗法的積分の一般化