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目次

  • 第0章 数値計算・数値解析
    • 0.1 数値計算・数値解析の必要性
  • 第1章 浮動小数点数と近似・誤差
    • 1.1 浮動小数点数の性質
    • 1.2 浮動小数点数の形式
    • 1章の問題
  • 第2章 関数近似(補間)
    • 2.1 関数近似の考え方
    • 2.2 ラグランジュ補間
    • 2.3 スプライン補間
    • 2.4 Bスプライン補間
    • 2章の問題
  • 第3章 数値積分
    • 3.1 数値積分の考え方
    • 3.2 中点則・台形則・シンプソン則
    • 3.3 ニュートン−コーツの積分公式
    • 3.4 ガウス積分公式,ガウスの公式
    • 3.5 DE公式
    • 3章の問題
  • 第4章 数値微分
    • 4.1 差分商近似
    • 4.2 ヤコビ行列の近似値の計算
    • 4.3 自動微分
    • 4章の問題
  • 第5章 非線形方程式
    • 5.1 非線形方程式の概要
    • 5.2 ニュートン法の公式
    • 5.3 そのほかの方法
    • 5章の問題
  • 第6章 線形方程式
    • 6.1 線形方程式の概要
    • 6.2 LU分解による線形方程式解法
    • 6.3 LDU分解,LDLT分解,コレスキー分解
    • 6.4 連立1次方程式の反復解法
    • 6.5 共役勾配法
    • 6章の問題
  • 第7章 固有値
    • 7.1 固有値問題とべき乗法
    • 7.2 相似変換による固有値計算
    • 7.3 QR法
    • 7.4 2分法
    • 7章の問題
  • 第8章 常微分方程式
    • 8.1 常微分方程式の初期値問題の考え方
    • 8.2 常微分方程式の初期値問題の数値解法
    • 8.3 陽的解法と陰的解法
    • 8.4 予測子・修正子−多段階法
    • 8章の問題
  • 第9章 偏微分方程式
    • 9.1 数値解法の基本的な考え方
    • 9.2 拡散方程式の差分法による解法
    • 9.3 ラプラス方程式の解法
    • 9.4 例題の解析解
    • 9章の問題
  • 第10章 加速
    • 10.1 概要
    • 10.2 ロンバーグ積分
    • 10.3 エイトケン加速
    • 10章の問題
  • 第11章 乱数
    • 11.1 数値計算における乱数の利用
    • 11.2 線形合同法
    • 11.3 M系列乱数
    • 11.4 メルセンヌ・ツイスター
    • 11.5 モンテカルロ法
    • 11章の問題

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