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目次

高校と大学をむすぶ幾何学

高校と大学をむすぶ幾何学

  • 大田 春外(著)
  • 第1章 ピタゴラスの定理
    • 1.1 ピタゴラスの定理とその証明
    • 1.2 ハップスの中線定理
    • 1.3 ピタゴラス数
    • 1.4 ピタゴラスの定理と余弦定理
  • 第2章 三角形の基本定理
    • 2.1 辺の長さと角の大きさに関する定理
    • 2.2 角の二等分線と辺の比に関する定理
  • 第3章 タレスとユークリッド
    • 3.1 古代エジプトとバビロニアの数学
    • 3.2 タレスの数学
    • 3.3 ユークリッド『原論』
    • 3.4 定義と公準に関する補足
  • 第4章 円周率
    • 4.1 アルキメデスの漸化式
    • 4.2 無限級数による近似
    • 4.3 πの無理数性
  • 第5章 三角形の五心
    • 5.1 重心と内心
    • 5.2 外心,垂心,傍心
    • 5.3 オイラーの定理と九点円の定理
  • 第6章 方べきの定理,メネラウスの定理とチェバの定理
    • 6.1 方べきの定理
    • 6.2 メネラウスの定理とチェバの定理
  • 第7章 座標平面と直線の方程式
    • 7.1 座標平面とベクトル
    • 7.2 直線の方程式
  • 第8章 行列と1次変換
    • 8.1 行列とその演算
    • 8.2 写像
    • 8.3 1次変換
    • 8.4 1次変換と表現行列の正則性
  • 第9章 合同と相似
    • 9.1 合同と相似
    • 9.2 合同変換と相似変換
    • 9.3 直交行列と直交変換
  • 第10章 2次曲線
    • 10.1 放物線,楕円,双曲線
    • 10.2 焦点と接線の性質
    • 10.3 2次曲線とその移動
  • 附録A 問と演習問題の解答例
    • A.1 第1章の問と演習
    • A.2 第2章の問と演習
    • A.3 第3章の問と演習
    • A.4 第4章の問と演習
    • A.5 第5章の問と演習
    • A.6 第6章の問と演習
    • A.7 第7章の問と演習
    • A.8 第8章の問と演習
    • A.9 第9章の問と演習
    • A.10 第10章の問と演習

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