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目次

  • 第1章 はじめに
    • 1.1 シーザー暗号から現代暗号へ
    • 1.2 暗号は歴史を変えた
    • 1.3 暗号とコンピュータ開発
    • 1.4 米国政府標準となった暗号方式
    • 1.5 公開鍵暗号の登場
    • 1.6 日常生活と暗号
  • 第2章 確率とメッセージ認証
    • 2.1 確率とは
    • 2.2 条件付き確率
    • 2.3 確率変数
    • 2.4 メッセージ認証
    • 2.5 長いメッセージの場合
    • 演習問題
  • 第3章 シャノンモデル
    • 3.1 ケルクホフスの原理
    • 3.2 暗号方式の記述について
    • 3.3 無条件安全性(完全安全性)
    • 3.4 One‐Time Pad
    • 3.5 鍵サイズの下限
    • 3.6 安全性の等価な定義
    • 演習問題
  • 第4章 ブロック暗号
    • 4.1 ブロック暗号とは
    • 4.2 ブロック暗号の利用モード
    • 4.3 ランダム関数によるカウンタモードの理想化
    • 演習問題
  • 第5章 MAC
    • 5.1 MAC方式とは
    • 5.2 CBC−MAC方式
    • 5.3 EMAC方式
    • 5.4 オラクル
    • 5.5 MAC方式の安全性
    • 5.6 EMAC方式の安全性証明
    • 5.7 CMAC方式
    • 演習問題
  • 第6章 RSA公開鍵暗号
    • 6.1 公開鍵暗号
    • 6.2 整数論的準備
    • 6.3 RSA暗号
    • 6.4 多項式時間べき乗計算法
    • 演習問題
  • 第7章 ハッシュ関数
    • 7.1 ハッシュ関数と鳩の巣原理
    • 7.2 バースデイパラドックス
    • 7.3 マーケル−ダンガード変換
    • 7.4 SHA−1
    • 演習問題
  • 第8章 ディジタル署名
    • 8.1 RSA署名方式
    • 8.2 ディジタル署名の定義
    • 8.3 ランダム・オラクル・モデル
    • 8.4 RSA署名の安全性
    • 演習問題
  • 第9章 群
    • 9.1 代数系
    • 9.2 群とは何か
    • 9.3 加法群と乗法群
    • 9.4 有限群
    • 9.5 部分群
    • 9.6 巡回群
    • 9.7 Z*pの部分巡回群
    • 9.8 有限体GF(p)
    • 9.9 楕円曲線上の群
    • 演習問題
  • 第10章 DH鍵配送法とエルガマル暗号
    • 10.1 離散対数問題
    • 10.2 DH鍵配送法
    • 10.3 DH問題
    • 10.4 エルガマル暗号
    • 演習問題
  • 第11章 シュノアの認証法とその応用
    • 11.1 シュノアの認証法
    • 11.2 シュノアの認証法の安全性
    • 11.3 シュノア署名方式
    • 11.4 DSS署名方式
    • 演習問題
  • 第12章 公開鍵暗号の安全性
    • 12.1 公開鍵暗号
    • 12.2 一方向性
    • 12.3 選択平文攻撃に対する識別不可能安全性:IND−CPA安全性
    • 12.4 DDH仮定とエルガマル暗号
    • 12.5 選択暗号文攻撃に対する識別不可能安全性:IND−CCA安全性
    • 12.6 2つの確率分布の識別不可能性
    • 演習問題
  • 第13章 ペアリングとその応用
    • 13.1 双線形性とは
    • 13.2 楕円曲線上のペアリング
    • 13.3 DH署名方式
    • 13.4 一括署名方式
    • 13.5 IDベース暗号
  • 第14章 秘密分散共有法
    • 14.1 秘密分散共有法とは
    • 14.2 (k,n)閾値法
    • 14.3 参加者の不正
    • 14.4 計算量理論的VSS
    • 14.5 情報量理論的VSS
    • 演習問題
  • 第15章 格子とその応用
    • 15.1 格子とは
    • 15.2 最短ベクトル問題
    • 15.3 modNにおける多項式の解法(1)
    • 15.4 modNにおける2次方程式の解法(1)
    • 15.5 modNにおける2次方程式の解法(2)
    • 15.6 modNにおける多項式の解法(2)
    • 15.7 RSA署名への応用
    • 15.8 素因数分解への応用