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目次

ケーラー多様体論入門

ケーラー多様体論入門 (シュプリンガー数学クラシックス)

  • A.ヴェイユ(著)/ 佐武 一郎(訳)/ 小林 昭七(訳)
  • 第Ⅰ章 エルミート空間上の外積代数
    • §1.外積代数
    • §2.エルミート形式
    • §3.作用素*
    • §4.作要素L,Λ
  • 第Ⅱ章 局所ケーラー幾何
    • §1.概複素空間
    • §2.概複素構造の可積分性
    • §3.可積分概複素多様体上の外微分
    • §4.d’−閉形式(実解析的の場合)
    • §5.作用素*,L,Λ,d,δの関係(概ケーラー多様体の場合)
    • §6.作用素*,L,Λ,d’,d″,δ’,δ″の関係(ケーラー多様体の場合)
  • 第Ⅲ章 誘導された構造,商構造,ケーラー計量の構成
    • §1.複素多様体のはめ込み
    • §2.ケーラー多様体のはめ込み
    • §3.被覆空間のケーラー構造の引き降ろし
    • §4.複素トーラスのケーラー構造
    • §5.複素射影空聞のケーラー構造
    • §6.バーグマン計量構成への準備
    • §7.バーグマン計量(有界領域の場合)
    • §8.バーグマン計量(一般の場合)
    • §9.前節へのコメント
  • 第Ⅳ章 コンパクト・ケーラー型多様体
    • §1.コンパクト・リーマン多様体上の調和積分(要約)
    • §2.トーラス上の調和積分
    • §3.コンパクト・ケーラー多様体上の調和積分
    • §4.d’−閉形式(C∞の場合)
    • §5.コンパクト・ケーラー多様体のコホモロジー
    • §6.原始的コホモロジー類
    • §7.コホモロジー群のホッジ分解
    • §8.整コホモロジーとホッジ多様体
  • 第Ⅴ章 推移関数と因子
    • §1.推移関数系と主ファイバー束
    • §2.多様体の1次及び2次のコホモロジー群
    • §3.複素線束の接続と曲率形式
    • §4.コンパクト・ケーラー型多様体の2次のコホモロジー類
    • §5.ホッジ多様体になる場合
    • §6.複素多様体上の因子のコホモロジー類
    • §7.乗法関数とテータ関数
    • §8.コンパクト・ケーラー型多様体上のテータ関数の因子
  • 第Ⅵ章 複素トーラス,テータ関数,アーベル多様体
    • §1.トーラス上の不変微分形式
    • §2.E×E上のエルミート形式
    • §3.複素トーラス上のテータ関数
    • §4.テータ関数の因子
    • §5.正則被約テータ関数の因子
    • §6.複素トーラスのリーマン形式
    • §7.与えられた型の正則テータ関数の決定
    • §8.アーベル多様体
    • §9.次節への準備
    • §10.アーベル多様体の射影空問への埋め込み
    • §11.アーベル多様体の完全可約性
    • §12.アーベル多様体の自己準同型環
    • §13.与えられた次元,階数をもつ複素トーラス
  • 付記 複素多様体上の因子の初等的性質について
    • §1.素元分解環
    • §2.正則関数の芽の整域,Au(V)
    • §3.ワイエルシュトラスの補題
    • §4.Au(V)における素元分解
    • §5.有理型関数の因子
    • §6.因子の順序群
    • §7.正則写像と因子
    • §8.因子の台上の単純点
    • §9.ワイエルシュトラス多項式の零点
    • §10.因子の既約成分への分解
    • §11.複素代数多様体の場合