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目次

解析力学と相対論

解析力学と相対論 (現代物理学〈基礎シリーズ〉)

  • 二間瀬 敏史(著)/ 綿村 哲(著)/ 倉本 義夫(編集)/ 江澤 潤一(編集)
  • 1.ラグランジュ形式
    • 1.1 ニュートン方程式と座標変換
    • 1.2 ラグランジュの方法
    • 1.3 ラグランジュの方法と保存則
    • 1.4 時間を含む座標変換
    • 1.5 ラグランジュの方法の応用
    • 1.6 拘束系
  • 2.変分原理
    • 2.1 変分法
    • 2.2 変分原理
    • 2.3 対称性と保存則
    • 2.4 変分法と拘束系
  • 3.ハミルトン形式
    • 3.1 ハミルトニアンと正準方程式
    • 3.2 ポアッソン括弧
    • 3.3 正準方程式の解法
  • 4.正準変換
    • 4.1 正準方程式と座標変換
    • 4.2 正準変換の例
    • 4.3 調和振動子と正準変換
    • 4.4 正準変換とポアッソン括弧
    • 4.5 無限小正準変換
    • 4.6 ハミルトン−ヤコビの理論
  • 5.特殊相対性理論の基礎
    • 5.1 ガリレオの速度の合成則とガリレオ変換
    • 5.2 光速度の不変性
    • 5.3 ローレンツ変換と速度の合成則
    • 5.4 時間の遅れとローレンツ収縮
  • 6.4次元ミンコフスキー時空
    • 6.1 一般のローレンツ変換と4次元間隔の不変性
    • 6.2 時空図におけるローレンツ変換の表現
    • 6.3 不変双曲線と座標軸の目盛り付け
    • 6.4 双子のパラドックス
  • 7.特殊相対論のベクトルとテンソル
    • 7.1 ベクトルとスカラー積
    • 7.2 1形式
    • 7.3 テンソル
  • 8.相対論的力学
    • 8.1 4元運動量
    • 8.2 光子
    • 8.3 保存則とその応用
  • 9.電気力学
    • 9.1 マクスウェル方程式の共変形
    • 9.2 電場と磁場の変換性とその応用
    • 9.3 4元ポテンシャルとゲージ変換
    • 9.4 電磁場中の荷電粒子の運動方程式
  • 10.一般相対性理論の導入
    • 10.1 等価原理
    • 10.2 加速度系
    • 10.3 曲がった時空