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目次

  • 第1章 行列の計算に役立つ分解法
    • 1.1 行列の分解
    • 1.2 LU分解
    • 1.3 LU分解で連立方程式を解く
    • 1.4 三角行列の性質
    • 1.5 LDU分解,コレスキー分解
    • 1.6 正定値行列と2次形式
    • 1.7 シュミットの直交化を使ったQR分解
  • 第2章 固有値問題
    • 2.1 固有値問題を解く
    • 2.2 上三角行列にして固有値を求める
    • 2.3 絶対値最大の固有値を求める−べき乗法−
    • 2.4 理工学でよく現れる3重対角行列
    • 2.5 ハミルトン−ケーリーの定理
    • 2.6 固有値の個数と行列のタイプ
  • 第3章 線形写像
    • 3.1 定義の復習
    • 3.2 線形写像の核と像
    • 3.3 部分空間への射影
    • 3.4 解空間
  • 第4章 制御のための関数空間と線形写像
    • 4.1 関数はベクトルの仲間
    • 4.2 関数を基底関数の1次結合で表現
    • 4.3 DCT(離散コサイン変換)
    • 4.4 状態方程式
    • 4.5 可制御性と可観測性
  • 第5章 3Dグラフィックスへの応用
    • 5.1 運動の行列表現
    • 5.2 ザイツ演算子から同次座標へ
    • 5.3 高次元からの投影
    • 5.4 映像の表示空間
  • 第6章 群と行列
    • 6.1 群の定義
    • 6.2 部分群
    • 6.3 点群を作る
    • 6.4 群要素の類別
    • 6.5 準同型写像
    • 6.6 剰余類による展開
    • 6.7 振動モード解析と行列表現

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