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目次

  • 第1章 Rの位相的考察
    • §1 実数の連続性
    • §2 実数体系Rの位相構造
    • §3 1変数関数の極限と連続性
    • §4 指数関数と対数関数
    • §5 指数関数exと対数関数logx
  • 第2章 Rnの位相的考察
    • §1 点列の極限
    • §2 近傍,開集合,閉集合
    • §3 Rnの部分集合Xにおける近傍,開集合,閉集合
    • §4 コンパクト集合
    • §5 多変数関数の極限と連続性
    • §6 RnからRmへの写像
  • 第3章 凸集合と線型不等式
    • §1 凸結合と非負結合
    • §2 凸集合
    • §3 点と集合,集合と集合の間の距離
    • §4 分離定理
    • §5 凸錐
    • §6 有限錐と線型不等式
    • §7 線型体系の解の存在に関する二者択一定理
  • 第4章 不動点定理
    • §1 写像の不動点
    • §2 Brouwerの不動点定理
    • §3 対応−点対集合の写像
    • §4 角谷の不動点定理−対応の不動点
  • 第5章 複素数
    • §1 複素数とは何か
    • §2 平面上の点としての複素数,複素平面
    • §3 2×2の型の実数行列による複素数の表現
    • §4 円周等分方程式,複素数のn乗根
    • §5 代数学の基本定理