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目次

  • 第1章 暗号のしくみと分類
    • 1.1 暗号のしくみ
    • 1.2 暗号の分類
    • 1.3 電子署名
    • 第1章の章末問題
  • 第2章 集合と同値関係
    • 2.1 集合
    • 2.2 写像
    • 2.3 同値関係
    • 第2章の章末問題
  • 第3章 群・環・体
    • 3.1 演算と代数系
    • 3.2 群
    • 3.3 環
    • 3.4 体
    • 第3章の章末問題
  • 第4章 群の性質
    • 4.1 群の準同型定理
    • 4.2 情報アルゴリズムでよく使われる群
    • 第4章の章末問題
  • 第5章 環の性質
    • 5.1 イデアル
    • 5.2 環の準同型写像
    • 5.3 整数−環の代表例−
    • 5.4 10進数と2進数
    • 5.5 2進数の加法,乗法と計算量
    • 第5章の章末問題
  • 第6章 ユークリッドアルゴリズム
    • 6.1 べき乗の計算
    • 6.2 ユークリッドアルゴリズム
    • 6.3 拡張型ユークリッドアルゴリズム
    • 6.4 環Z/nZでの逆元の求め方
    • 6.5 中国の剰余定理(Chinese Remainder Theorem)
    • 第6章の章末問題
  • 第7章 素数の性質
    • 7.1 素数の存在性
    • 7.2 メルセンヌ素数とフェルマー数
    • 7.3 素数の性質
    • 第7章の章末問題
  • 第8章 大きな素数の見つけ方
    • 8.1 素数判定アルゴリズム
    • 8.2 フェルマーテスト
    • 8.3 ミラー−ラビンテスト
    • 8.4 AKS素数判定法−多項式時間での決定的素数判定法−
    • 第8章の章末問題
  • 第9章 有限体の構成法
    • 9.1 整数係数多項式環
    • 9.2 体上の多項式環
    • 9.3 有限体の構成法
    • 第9章の章末問題
  • 第10章 擬似乱数と暗号乱数
    • 10.1 擬似乱数と暗号乱数
    • 10.2 線形合同法
    • 10.3 擬似乱数ラグ付きフィボナッチ
    • 10.4 M系列乱数
    • 第10章の章末問題
  • 第11章 擬似乱数メルセンヌツイスター
    • 11.1 擬似乱数GFSR
    • 11.2 擬似乱数TGFSR(Twisted GFSR)
    • 11.3 擬似乱数メルセンヌツイスター
    • 第11章の章末問題
  • 第12章 公開鍵暗号
    • 12.1 公開鍵暗号のしくみ
    • 12.2 ディフィー−ヘルマンの鍵交換方法
    • 12.3 公開鍵暗号RSA
    • 12.4 エルガマル暗号
    • 12.5 公開鍵暗号の欠点
    • 第12章の章末問題
  • 第13章 電子署名とハッシュ関数
    • 13.1 電子署名のしくみ
    • 13.2 RSAによる電子署名
    • 13.3 エルガマル電子署名
    • 13.4 ハッシュ関数
    • 第13章の章末問題
  • 第14章 共有鍵暗号
    • 14.1 共有鍵暗号の分類
    • 14.2 ブロック暗号
    • 14.3 ストリーム暗号
    • 第14章の章末問題

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