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目次

指数型可解リー群のユニタリ表現 軌道の方法

指数型可解リー群のユニタリ表現 軌道の方法 (数学の杜)

  • 藤原 英徳(著)/ 関口 次郎(編)/ 西山 享(編)/ 山下 博(編)
  • 第1章 準備:リー群とリー環
    • 1.1 リー群とリー環
    • 1.2 普遍包絡環
    • 1.3 ユニタリ表現
  • 第2章 Mackey理論
    • 2.1 誘導表現
    • 2.2 ユニタリ表現の基礎理論
    • 2.3 射影作用素に値をとる測度
    • 2.4 非原始性の系
    • 2.5 正則に埋め込まれた正規部分群
    • 2.6 Mackey理論:まとめと例
  • 第3章 軌道の方法
    • 3.1 Auslander‐Kostant理論
    • 3.2 指数型可解リー群
    • 3.3 Kirillov‐Bernat写像
    • 3.4 Kirillovの指標公式
    • 3.5 Pukanszky条件
    • 3.6 指数型可解リー群における表現p(f,h,G)
  • 第4章 既約分解
    • 4.1 単項表現
    • 4.2 ユニタリ表現の部分群への制限
  • 第5章 e‐中心元
    • 5.1 Corwin‐Greenleafの基本結果
    • 5.2 単項表現とe‐中心元
  • 第6章 Frobeniusの相互律
    • 6.1 超関数版Frobeniusの相互律
    • 6.2 冪零リー群における相互律の成立
    • 6.3 半不変超関数の例
  • 第7章 Plancherel公式
    • 7.1 PenneyのPlancherel公式
    • 7.2 Vergneの分解定理
    • 7.3 PenneyのPlancherel公式の例
    • 7.4 BonnetのPlancherel公式
  • 第8章 可換性予想:誘導表現の場合
    • 8.1 可換性予想に向かって
    • 8.2 Corwin‐Greenleafの関数
    • 8.3 可換性予想の証明
  • 第9章 可換性予想:表現の制限の場合
    • 9.1 表現の核
    • 9.2 多元環Dπ(G)Kの可換性
    • 9.3 部分リー環の中心化環の可換性

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