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ブックオフ宅本便ページ修正(2018/1/1~1/31)

目次

  • 第0章 本書のあらすじ
    • 0.1 線形代数とは?
    • 0.2 本書の目的
    • 0.3 本書のあらすじ
  • 第Ⅰ部 行列と行列式
  • 第1章 集合と写像
    • 1.1 集合
    • 1.2 全称記号と存在記号
    • 1.3 写像
  • 第2章 数ベクトルと行列
    • 2.1 実数上の数ベクトル
    • 2.2 行列とその演算
    • 2.3 いろいろな行列
    • 2.4 転置行列・対称行列
    • 2.5 逆行列
    • 2.6 内積と直交行列
    • 2.7 平面上の一次変換
  • 第3章 行列式
    • 3.1 行列式の定義
    • 3.2 2次・3次の行列式
    • 3.3 行列式の性質
    • 3.4 余因子展開
    • 3.5 余因子行列と逆行列
    • 3.6 クラメールの公式
    • 3.7 外積と3次行列の逆行列
  • 第4章 掃き出し法による計算
    • 4.1 連立一次方程式の解法
    • 4.2 基本行列
    • 4.3 行列のランク
  • 第Ⅱ部 ベクトル空間と行列の標準形
  • 第5章 ベクトル空間
    • 5.1 ベクトル空間の定義
    • 5.2 部分空間
    • 5.3 生成された部分空間
    • 5.4 一次独立と一次従属
    • 5.5 基底と次元
    • 5.6 基底変換
  • 第6章 線形写像
    • 6.1 線形写像の定義
    • 6.2 線形写像の行列表現
    • 6.3 基底変換と行列表現
    • 6.4 線形写像の像・核と次元公式
    • 6.5 連立一次方程式と線形写像のランク
    • 6.6 ベクトル空間の同型
  • 第7章 計量ベクトル空間
    • 7.1 複素数
    • 7.2 内積
    • 7.3 正規直交基底
    • 7.4 ユニタリ行列とエルミート行列
  • 第8章 不変部分空間
    • 8.1 和空間と直和
    • 8.2 不変部分空間と直和分解
  • 第9章 固有値と行列の対角化
    • 9.1 固有値と固有ベクトル
    • 9.2 対角化とその条件
    • 9.3 エルミート行列(対称行列)の対角化
    • 9.4 2次形式とその標準形
    • 9.5 2次曲線と2次形式の標準形
    • 9.6 2次形式の標準形と主軸
    • 9.7 2次形式の最大・最小
    • 9.8 正定値行列
    • 9.9 正規行列
    • 9.10 特異値分解