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目次

  • 第1章 はじめに
    • 1.1 なぜ量子力学か?
    • 1.2 粒子と波動の2重性
    • 1.3 前期量子論:ボーアの原子模型
    • 1.4 波動関数とその例
    • 1.5 章末問題
  • 第2章 量子力学の枠組み:2状態問題を例にして
    • 2.1 量子論理:状態ベクトル,重ね合わせの原理と確率解釈
    • 2.2 ブラケット,正規直交系
    • 2.3 時間発展:行列表示のシュレディンガー方程式
    • 2.4 線形オペレータと座標系によらないシュレディンガー方程式
    • 2.5 エネルギー固有状態
    • 2.6 シュレディンガー方程式の一般解と形式解
    • 2.7 確率解釈,観測と状態の収縮
    • 2.8 章末問題
  • 第3章 線形ベクトル空間
    • 3.1 N次元複素線形ベクトル空間
    • 3.2 線形オペレータ
    • 3.3 固有値問題とスペクトル分解
    • 3.4 座標変換とユニタリオペレータ
    • 3.5 章末問題
  • 第4章 1次元運動の波動関数とシュレディンガー方程式
    • 4.1 位置表示とデルタ関数
    • 4.2 状態の位置表示と波動関数,確率密度
    • 4.3 N状態問題の極限(N→∞)としてのx表示
    • 4.4 波動関数の時間変化:シュレディンガー方程式
    • 4.5 シュレディンガーの置きかえ
    • 4.6 エネルギー固有状態を使って表わした一般解
    • 4.7 エネルギー固有関数φn(x)と定常状態
    • 4.8 自由粒子の波動関数
    • 4.9 変数分離法と重ね合わせの原理
    • 4.10 確率流と連続の式
    • 4.11 章末問題
  • 第5章 運動量表示と不確定性原理
    • 5.1 運動量固有状態
    • 5.2 周期的境界条件:x 〈0,L〉
    • 5.3 デルタ関数規格化:x (−∞,∞)
    • 5.4 フーリエ展開,フーリエ変換
    • 5.5 運動量(波数)表示での確率振幅,運動量分布
    • 5.6 交換関係
    • 5.7 不確定性原理
    • 5.8 可換な物理量の組と同時固有状態
    • 5.9 並進変換と並進オペレータ
    • 5.10 章末問題
  • 第6章 ヒルベルト空間(関数空間)
    • 6.1 ヒルベルト空間
    • 6.2 物理量(オブザーバブル)と平均値
    • 6.3 2つの描像と変換理論
    • 6.4 対称性と保存則
    • 6.5 章末問題
  • 第7章 1次元ポテンシャル問題
    • 7.1 束縛状態と散乱状態
    • 7.2 接続条件
    • 7.3 束縛状態の例:デルタ関数ポテンシャル
    • 7.4 逆問題
    • 7.5 パリティ
    • 7.6 散乱状態における反射率と透過率
    • 7.7 散乱問題の例
    • 7.8 章末問題
  • 第8章 調和振動子
    • 8.1 調和振動子の定常状態(エネルギー固有状態)
    • 8.2 調和振動子の代数的扱い
    • 8.3 波束の運動
    • 8.4 章末問題
  • 第9章 3次元運動と球対称ポテンシャル問題:水素原子
    • 9.1 3次元運動のシュレディンガー方程式
    • 9.2 シュレディンガー方程式の極座標表示
    • 9.3 変数分離法と球面調和関数
    • 9.4 水素原子のエネルギー固有状態
    • 9.5 角運動量オペレータ
    • 9.6 ハミルトニアンと角運動量の同時固有状態
    • 9.7 回転対称性
    • 9.8 章末問題
  • 第10章 角運動量
    • 10.1 角運動量固有状態
    • 10.2 角運動量の上昇下降オペレータ
    • 10.3 固有値と行列要素
    • 10.4 角運動量の合成
    • 10.5 章末問題
  • 第11章 同種粒子系:スピンと統計
    • 11.1 同種粒子系:粒子の交換
    • 11.2 スピンと統計の関係
    • 11.3 パウリ原理と周期律表
    • 11.4 章末問題
  • 第12章 摂動論
    • 12.1 時間に依存しない摂動論:H’の2次まで
    • 12.2 時間に依存する摂動論:フェルミの公式
    • 12.3 章末問題
  • 第13章 変分法
    • 13.1 変分不等式
    • I3.2 2状態問題への応用
    • 13.3 調和振動子への応用
    • 13.4 章末問題
  • 第14章 WKB近似(半古典近似)
    • 14.1 WKB近似とボーアの量子化条件
    • 14.2 トンネル効果と障壁貫通因子
    • 14.3 章末問題
  • 第15章 経路積分
    • 15.1 量子力学のいろいろな描像
    • 15.2 波動関数の経路積分表示
    • 15.3 章末問題
  • 付録A 数学的補遺
    • A.1 複素数
    • A.2 微分方程式
    • A.3 確率
    • A.4 線形代数
  • 付録B 章末問題略解