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目次

数理計画入門 新版

数理計画入門 新版

  • 福島 雅夫(著)
  • 1.数理計画モデル
    • 1.1 線形計画モデル
    • 1.2 ネットワーク計画モデル
    • 1.3 非線形計画モデル
    • 1.4 組合せ計画モデル
    • 1.5 数理計画問題
    • 1.6 演習問題
  • 2.線形計画
    • 2.1 線形計画問題
    • 2.2 基底解と最適解
    • 2.3 シンプレックス法
    • 2.4 シンプレックス・タブロー
    • 2.5 2段階シンプレックス法
    • 2.6 双対性
    • 2.7 感度分析
    • 2.8 多項式時間アルゴリズム
    • 2.9 内点法
    • 2.10 演習問題
  • 3.ネットワーク計画
    • 3.1 最短路問題とダイクストラ法
    • 3.2 最大流問題とフロー増加法
    • 3.3 フロー増加法の正当性と最大流最小カット定理
    • 3.4 フロー増加法の計算量とその改良
    • 3.5 プリフロープッシュ法
    • 3.6 プリフロープッシュ法の計算量とその改良
    • 3.7 最小費用流問題
    • 3.8 負閉路除去法
    • 3.9 演習問題
  • 4.非線形計画
    • 4.1 局所的最適解と大域的最適解
    • 4.2 関数の勾配とヘッセ行列
    • 4.3 制約なし問題の最適性条件
    • 4.4 最急降下法
    • 4.5 ニュートン法
    • 4.6 準ニュートン法
    • 4.7 制約つき問題の最適性条件
    • 4.8 ペナルティ法
    • 4.9 逐次2次計画法
    • 4.10 半正定値計画問題
    • 4.11 演習問題
  • 5.組合せ計画
    • 5.1 欲張り法
    • 5.2 分枝限定法
    • 5.3 動的計画法
    • 5.4 近似解法
    • 5.5 局所探索法とメタヒューリスティックス
    • 5.6 演習問題