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目次

初歩からの数論

初歩からの数論

  • 渡辺 豊(著)
  • 第1章 ピタゴラス数
    • 1.1 発端
    • 1.2 連続する奇数の和
    • 1.3 単位円周上の有理点
    • 1.4 問題の発展
  • 第2章 最大公約数,素因数分解
    • 2.1 整数と整除
    • 2.2 最大公約数
    • 2.3 素因数分解定理
    • 2.4 ユークリッドのアルゴリズム
    • 2.5 エラトステネスの篩
  • 第3章 分数の話題
    • 3.1 有理数と無理数
    • 3.2 エジプト分数
    • 3.3 ファーレイ数列
  • 第4章 整数の合同
    • 4.1 合同関係
    • 4.2 基本性質
    • 4.3 mod mでの可逆性
    • 4.4 オイラー関数
    • 4.5 フェルマ・オイラーの定理
  • 第5章 循環小数の数理
    • 5.1 循環小数
    • 5.2 循環小数の数理
    • 5.3 節の長さrを与えて素数pを求める
    • 5.4 節の長さrが偶数のとき
    • 5.5 節の分割
    • 5.6 剰余の循環
  • 第6章 平方数の和
    • 6.1 問題の提起
    • 6.2 mod pでの平方数
    • 6.3 4つの平方数の和
    • 6.4 複素致とガウス平面
    • 6.5 ガウス整数,ガウス素数
    • 6.6 2つの平方数の和