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目次

  • 1.状態空間表現とモデリング
    • 1.1 状態空間表現の定義
    • 1.2 ブロック線図による表現
    • 1.3 デスクリプタシステム表現
    • 1.4 物理系のモデリング
    • 1.5 システムの結合と状態空間表現
    • 演習問題
  • 2.状態方程式の解
    • 2.1 状態方程式の解
    • 2.2 因果性,線形性,時不変性
    • 2.3 伝達関数と状態空間表現
    • 2.4 システムの基本的な応答波形
    • 演習問題
  • 3.モードと振る舞い
    • 3.1 行列の固有構造とモード方程式
    • 3.2 固有値・固有ベクトル
    • 3.3 システムのモード分解と振る舞い
    • 3.4 リアプノフの安定定理
    • 3.5 安定性の定量的評価
    • 演習問題
  • 4.デスクリプタシステムとインパルスモード
    • 4.1 ワイエルストラス標準形
    • 4.2 デスクリプタシステムの解(入力なし)
    • 4.3 デスクリプタシステムの解(入力あり)
    • 演習問題
  • 5.可制御性・可観測性とシステムの構造
    • 5.1 可制御性
    • 5.2 可観測性
    • 5.3 正準構造定理,平衡実現,モデルの低次元化
    • 演習問題
  • 6.零点と出力零化モード
    • 6.1 零点の定義
    • 6.2 出力零別問題と有限零点モード
    • 6.3 無限零点モード
    • 6.4 零点とシステム結合
    • 6.5 内部モデル原理
    • 6.6 逆システムとインタラクタ
  • 7.制御問題のデスクリプタシステムによる表現
    • 7.1 拘束条件としての状態フィードバック
    • 7.2 インパルス除去問題
    • 7.3 LQR問題の解析
  • 付録
    • A.1 実数・複素数
    • A.2 ベクトル・ノルム
    • A.3 行列
    • A.4 線形空間・線形写像
    • A.5 正則ペンシルと一般化固有構造
    • A.6 特異ペンシルと一般化固有構造
    • A.7 特異値分解・行列のノルム
    • A.8 連立1次方程式AX=Bの解法

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