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目次

情報数学の基礎 例からはじめてよくわかる

情報数学の基礎 例からはじめてよくわかる

  • 幸谷 智紀(共著)/ 國持 良行(共著)
  • 第1章 情報数学基礎への準備
    • 1.1 小・中・高校で勉強してきた数学(算数)のおさらい
    • 1.2 数学のお作法:公理,定義,定理,証明
    • 1.3 指数と対数
    • 1.4 情報数学基礎とは
    • 1.5 まとめ
    • 章末問題
    • コラム−数学とコンピュータ
  • 第2章 数の表現方法
    • 2.1 10進法とr進法
    • 2.2 2進法,8進法,16進法
    • 2.3 2進数の加算と減算
    • 2.4 負の整数の表現方法−補数
    • 2.5 発展:小数の表現方法と近似値
    • 2.6 まとめ
    • 章末問題
    • コラム−ビットとバイト
  • 第3章 命題と論理演算
    • 3.1 命題と真理値
    • 3.2 命題論理におけるド・モルガンの定理
    • 3.3 含意と同値,十分条件,必要条件,必要十分条件
    • 3.4 逆,裏,対偶
    • 3.5 証明と命題論理
    • 3.6 発展:ブール代数
    • 3.7 まとめ
    • 章末問題
    • コラム−プログラムと命題論理
  • 第4章 集合
    • 4.1 集合とは
    • 4.2 数の集合,空集合,有限集合と無限集合
    • 4.3 集合の内包的記法と外延的記法
    • 4.4 集合の包含関係
    • 4.5 集合の演算
    • 4.6 ド・モルガンの定理(集合バージョン)
    • 4.7 発展:集合代数
    • 4.8 まとめ
    • 章末問題
    • コラム−フォルダは集合だ!
  • 第5章 写像
    • 5.1 関数 写像
    • 5.2 写像の定義
    • 5.3 写像の種類
    • 5.4 写像の合成
    • 5.5 置換
    • 5.6 発展:順列と組合せと有限集合の写像
    • 5.7 まとめ
    • 章末問題
    • コラム−プログラムにおける「関数」
  • 第6章 関係
    • 6.1 関係の例:等号関係,大小関係
    • 6.2 順序対による関係の定義
    • 6.3 2項関係としての写像および関係の有向グラフ表現
    • 6.4 発展:同値関係と類別
    • 6.5 まとめ
    • 章末問題
    • コラム−n項関係と関係データベース
  • 第7章 述語と数学的帰納法
    • 7.1 述語と集合
    • 7.2 数学的帰納法(パターン1)
    • 7.3 数学的帰納法(パターン2)
    • 7.4 発展:ハノイの塔問題
    • 7.5 まとめ
    • 章末問題
    • コラム−帰納法と関数の再帰呼び出し
  • 付録A コンピュータ内部での小数表現
    • A.1 整数型固定小数点数
    • A.2 ビットごとの論理演算
    • A.3 論理シフトと算術シフト
    • A.4 浮動小数点数
    • 章末問題

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