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目次

工学系の線形代数学 第2版

工学系の線形代数学 第2版

  • 菊地 光嗣(共著)/ 中島 徹(共著)/ 明山 浩(共著)/ 小野 仁(共著)/ 清水 扇丈(共著)
  • 第1章 平面図形と論理
    • 1.1 平面図形の基本的性質
    • 1.2 命題と証明
    • 1.3 平行線と角
    • 1.4 三角形
    • 1.5 円
    • 1.6 平面上の変換
  • 第2章 ベクトル
    • 2.1 ベクトル
    • 2.2 ベクトルの和・スカラー倍
    • 2.3 和・スカラー倍の応用
    • 2.4 ベクトルの内積
    • 2.5 平面のベクトルの1次独立・1次従属
    • 2.6 平面の座標系,平面上のベクトルの成分表示
    • 2.7 座標系と平面上の変換
  • 第3章 空間のベクトルと空間図形
    • 3.1 ベクトルの外積
    • 3.2 1次独立・1次従属
    • 3.3 空間の座標系,空間ベクトルの成分表示
    • 3.4 面積・体積
    • 3.5 成分表示と1次独立・1次従属
    • 3.6 空間の直線と平面
  • 第4章 平面上の1次変換
    • 4.1 1次変換の定義と例
    • 4.2 成分表示と1次変換
    • 4.3 1次変換と連立1次方程式
    • 4.4 方向により倍率の異なる拡大・縮小
    • 4.5 回転移動
    • 4.6 2次曲線
    • 4.7 簡単な2次曲面
  • 第5章 連立1次方程式
    • 5.1 一般の行列
    • 5.2 掃き出し法
    • 5.3 掃き出し法と行列式
    • 5.4 掃き出し法の目標が達成される場合
    • 5.5 掃き出し法の目標が達成されない場合
    • 5.6 行列の基本変形
  • 第6章 数ベクトルとその1次変換
    • 6.1 1次独立・1次従属
    • 6.2 列ベクトルの1次変換
    • 6.3 方向により倍率の異なる拡大・縮小
    • 6.4 行列の対角化
    • 6.5 列ベクトルの内積と直交系
    • 6.6 対称行列
  • 第7章 行列式
    • 7.1 行列式の定義
    • 7.2 行列式の展開定理
    • 7.3 その他の行列式の性質
    • 7.4 クラメルの公式:行列式の応用(1)
    • 7.5 図形への応用:行列式の応用(2)
    • 7.6 重積分の置換積分:行列式の応用(3)
  • 第8章 補足
    • 8.1 余因子行列
    • 8.2 基本行列
    • 8.3 シュミットの直交化法
    • 8.4 直交行列による行列の三角化
    • 8.5 平面上の一般の座標変換
    • 8.6 n変数の2次形式
    • 8.7 複素内積
    • 8.8 定理1.8の証明