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目次

  • 第1章 魔法の学問による問題解決学
    • 1.1 魔法の学問
    • 1.2 関数の最大と最小値
    • 1.3 領域の最大/最小問題
    • 1.4 現実への適用
    • 1.5 LINGOのインストールと利用
    • 1.6 まとめ
  • 第2章 非線形モデルと大域的最適解
    • 2.1 非線形最適化と大域的最適解
    • 2.2 局所最適解と大域的最適解
    • 2.3 LINGOで解いてみよう
    • 2.4 2次計画法
    • 2.5 箱の設計
    • 2.6 方程式の求解
    • 2.7 まとめ
  • 第3章 組立産業への応用
    • 3.1 製品の組立
    • 3.2 パソコンの製造
    • 3.3 LINGOによるモデル
    • 3.4 汎用モデル
    • 3.5 まとめ
  • 第4章 配合計画
    • 4.1 物を混ぜ合わせる配合計画とは
    • 4.2 ある鉄鋼会社の配合問題
    • 4.3 配合計画をLPでモデル化する
    • 4.4 LINGOでモデル化(配合.lng)
    • 4.5 さて実行してみると
    • 4.6 出力結果の解釈
    • 4.7 親会社にいくら請求するか
    • 4.8 汎用の配合モデルを作成する
    • 4.9 まとめ
  • 第5章 評価の科学DEA法−良いところをほめる−
    • 5.1 経営効率性分析あるいは包絡分析法とは
    • 5.2 東京都23区の図書館の評価(DEA.lg4)
    • 5.3 クロス効率値のクラスター分析
    • 5.4 DEA法の問題点
    • 5.5 プロ野球選手の年俸評価
    • 5.6 まとめ
  • 第6章 ポートフォリオ分析
    • 6.1 マーコウィッツの平均/分散ポートフォリオ・モデル
    • 6.2 LINGOでモデル化する
    • 6.3 汎用モデル(PORT02.lg4)
    • 6.4 効率的フロンティア(PORT03.lg4)
    • 6.5 まとめ
  • 第7章 時間をうまく管理する人生の達人(PERT)
    • 7.1 時間の管理
    • 7.2 PERTの概略
    • 7.3 手計算
    • 7.4 自然表記によるPERTのLPモデル1(Primal,主問題)
    • 7.5 自然表記によるPERTのLPモデル2(Dual,双対問題)
    • 7.6 集合表記によるPERTモデル(MAX/MIN演算を伴う非線形モデル)
    • 7.7 自分で考えてみよう
    • 7.8 まとめ
  • 第8章 巡回セールスマン問題
    • 8.1 一筆書きの世紀の難問
    • 8.2 TSPの定式化
    • 8.3 TSPの真の困難さ
    • 8.4 簡単な実行可能解
    • 8.5 TSPの応用
    • 8.6 成蹊大学元教授のメモ
    • 8.7 まとめ
  • 第9章 回帰分析と判別分析
    • 9.1 統計手法も数理計画法の領域だ
    • 9.2 重回帰分析と判別分析
    • 9.3 LINGOによる重回帰分析
    • 9.4 判別分析(LDF,2次判別関数,ロジスティック回帰)
    • 9.5 SVM
    • 9.6 最適線形判別関数
    • 9.7 学生の成績データでの検証
    • 9.8 CPDデータでの検証
    • 9.9 まとめ
  • 第10章 種々のモデル
    • 10.1 数独にいどむ(数独.lg4)
    • 10.2 CT(コンピュータ断層撮影)にいどむ(CT.lg4)
    • 10.3 輸送問題で経営の道義を考える
    • 10.4 要員計画(異なった目的関数を3段階で最適化する,要員計画.lg4)
    • 10.5 ナップザック問題(Knapsack.lg4)
    • 10.6 マルコフ過程(Markov.lg4)
    • 10.7 財務関数の利用(住宅ローンの計算,Whatif.lg4)