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目次

変分法

変分法

  • 緒方 秀教(著)
  • 1.変分法の基礎
    • 1.1 序論−変分問題の例−
    • 1.2 汎関数とオイラー・ラグランジュ方程式
    • 1.3 オイラー・ラグランジュ方程式の第1積分
    • 1.4 高階導関数を含む場合
    • 1.5 複数の関数を含む場合
    • 1.6 汎関数が極小値をとる十分条件
    • 章末問題
  • 2.解析力学
    • 2.1 ハミルトンの原理とラグランジュの運動方程式
    • 2.2 ハミルトン形式
    • 2.3 正準変換
    • 2.4 ハミルトン・ヤコビ方程式
    • 章末問題
  • 3.変分法(発展編)
    • 3.1 自由境界条件
    • 3.2 横断性条件
    • 3.3 等周問題−制約条件付き変分問題−
    • 3.4 多変数関数の場合の変分法
    • 3.5 偏微分方程式の解法
    • 3.6 スツルム・リウヴィル型固有値問題
    • 章末問題
  • 4.近似解法
    • 4.1 リッツ法
    • 4.2 ガレルキン法
    • 4.3 有限要素法
    • 章末問題