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目次

はじめての確率論

はじめての確率論

  • 小杉 のぶ子(共著)/ 久保 幹雄(共著)
  • 第1章 確率論における基本概念
    • 1.1 確率とは
    • 1.2 確率空間
    • 1.3 確率変数
    • 1.4 条件付き確率
    • 1.5 1変数分布の基礎概念
    • 1.6 期待値
    • 1.7 分散と標準偏差
    • 1.8 例:都市平面における距離の分布の期待値と分散
    • 第1章のまとめ
    • 第1章の練習問題
  • 第2章 いろいろな分布とその解析
    • 2.1 二項分布
    • 2.2 ポアソン分布
    • 2.3 二項分布のポアソン近似
    • 2.4 幾何分布
    • 2.5 ファーストサクセス分布
    • 2.6 負の二項分布
    • 2.7 一様分布
    • 2.8 指数分布
    • 2.9 コーシー分布
    • 2.10 正規分布
    • 2.11 確率的在庫モデル
    • 第2章のまとめ
    • 第2章の練習問題
  • 第3章 多変数の分布
    • 3.1 確率変数の独立
    • 3.2 共分散と相関係数
    • 3.3 たたみこみ(合成積)
    • 3.4 多変数の分布に関する例
    • 第3章のまとめ
    • 第3章の練習問題
  • 第4章 大数の法則と中心極限定理
    • 4.1 確率変数の収束
    • 4.2 大数の法則
    • 4.3 中心極限定理
    • 第4章のまとめ
    • 第4章の練習問題
  • 第5章 確率過程
    • 5.1 確率過程の定義
    • 5.2 ランダムウォーク
    • 5.3 ブラウン運動
    • 5.4 マルコフ連鎖
  • 第6章 待ち行列理論
    • 6.1 待ち行列理論とは
    • 6.2 到着する人数の確率分布
    • 6.3 サービス時間の長さの確率分布
    • 6.4 待ち行列理論の基本方程式
    • 6.5 窓口1個,長さ無制限の待ち行列
    • 6.6 窓口1個,長さに制限のある待ち行列
    • 6.7 複数窓口の待ち行列