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目次

例題で学ぶ符号理論入門

例題で学ぶ符号理論入門

  • 先名 健一(著)
  • 第0章 データと符号化
  • 第1章 数学的準備
    • 1.1 集合
    • 1.2 合同
    • 1.3 ベクトルの1次独立と1次従属
    • 1.4 行列
    • 1.5 行基本操作
    • 1.6 ユークリッドの互除法
    • 1.7 多項式の四則演算
    • 1.8 確率
    • 演習問題
  • 第2章 通信路符号化と線形符号
    • 2.1 符号を用いる通信
    • 2.2 符号と符号化
    • 2.3 復号
    • 2.4 実際の線形符号の例
    • 演習問題
  • 第3章 ガロア体
    • 3.1 体と最小のガロア体
    • 3.2 既約多項式
    • 3.3 ガロア拡大体
    • 3.4 ガロア拡大体の表現形式
    • 3.5 多項式の根と共役元
    • 演習問題
  • 第4章 巡回符号の性質と巡回ハミング符号
    • 4.1 巡回符号の基本性質
    • 4.2 生成行列
    • 4.3 組織符号化
    • 4.4 パリティ検査行列
    • 4.5 巡回符号の最小距離
    • 4.6 巡回ハミング符号
    • 演習問題
  • 第5章 BCH符号・RS符号および符号の組合せ
    • 5.1 BCH符号
    • 5.2 RS符号
    • 5.3 符号の組合せ
    • コラム CRC
    • 演習問題
  • 第6章 巡回符号の復号
    • 6.1 巡回ハミング符号の復号
    • 6.2 BCH符号の復号
    • 6.3 RS符号の復号
    • コラム QRコード
    • 演習問題
  • 第7章 畳込み符号とビタビ復号
    • 7.1 畳込み符号と符号化
    • 7.2 畳込み符号のパリティ検査行列とシンドローム
    • 7.3 ビタビ復号法
    • 7.4 パンクチャド符号化
    • 演習問題
  • 付録Ⅰ 連立1次方程式の解の成分
  • 付録Ⅱ ユークリッド復号法におけるσ(z)=γu1(z)およびη(z)=γan(z)の証明
  • 付録Ⅲ ガロア拡大体の元のべき表現とベクトル表現

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