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目次

代数学 2 発展編

代数学 2 発展編

  • 宮西 正宜(著)
  • 第6章 代数方程式とガロア理論
    • 6.1 環の整拡大
    • 6.2 体の代数拡大
    • 6.3 分離拡大と非分離拡大
    • 6.4 単純拡大
    • 6.5 正規拡大とガロア拡大
    • 6.6 ガロア拡大の例
    • 6.7 1のべき根と巡回拡大
    • 6.8 可解拡大と方程式の可解性
    • 6.9 作図問題と作図の可能性
    • 6.10 代数的閉体と代数的閉包
    • 6.11 超越拡大体
  • 第7章 有限群の複素表現
    • 7.1 ホモロジー代数の基礎
    • 7.2 群環とG−加群
    • 7.3 直既約加群と直既約分解
    • 7.4 ユニタリ表現
    • 7.5 群指標
  • 第8章 環の整拡大
    • 8.1 整閉包と整閉整域
    • 8.2 準素イデアル分解
    • 8.3 環のクルル次元
    • 8.4 アルティン環とデデキント環
    • 8.5 正規環の整拡大
  • 第9章 代数群と不変式論
    • 9.1 カテゴリー
    • 9.2 アフィン・スキームとアフィン群スキーム
    • 9.3 アフィン代数多様体とアフィン代数群
    • 9.4 代数群の作用と不変式
    • 9.5 有限群の作用と不変式

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