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目次

データ同化入門 次世代のシミュレーション技術

データ同化入門 次世代のシミュレーション技術 (シリーズ予測と発見の科学)

  • 樋口 知之(編著)/ 上野 玄太(ほか著)/ 北川 源四郎(編集)/ 有川 節夫(編集)/ 小西 貞則(編集)/ 宮野 悟(編集)
  • 1.シミュレーションと状態ベクトル
    • 1.1 データ同化とは
    • 1.2 シミュレーションと状態ベクトル
    • 1.3 数学的準備
  • 2.状態空間モデル
    • 2.1 シミュレーション
    • 2.2 システムモデル
    • 2.3 観測モデル
    • 2.4 状態空間モデル
  • 3.逐次計算式
    • 3.1 状態空間モデルの一般化
    • 3.2 逐次ベイズフィルタ
    • 3.3 平滑化アルゴリズム
    • 3.4 パラメータの推定とモデルの評価
  • 4.カルマンフィルタ
    • 4.1 一期先予測,フィルタ,平滑化の一般的表現
    • 4.2 線形・ガウス状態空間モデル
    • 4.3 カルマンフィルタ
    • 4.4 平滑化
    • 4.5 線形最小分散推定,直交射影,線形最小分散フィルタ
  • 5.アンサンブルカルマンフィルタ
    • 5.1 拡張カルマンフィルタ
    • 5.2 アンサンブル近似
    • 5.3 アンサンブルカルマンフィルタの手続き
    • 5.4 アンサンブルカルマンフィルタの特性
    • 5.5 アンサンブルカルマンフィルタの行列表現
    • 5.6 アンサンブルカルマンスムーザ
    • 5.7 非線形観測システム
    • 5.8 適用例
    • 5.9 まとめ
  • 6.粒子フィルタ
    • 6.1 アルゴリズムの概要
    • 6.2 粒子フィルタの導出
    • 6.3 利点と問題点
    • 6.4 粒子スムーザ
    • 6.5 実装のための留意点
    • 6.6 適用例
    • 6.7 まとめ
  • 7.融合粒子フィルタ
    • 7.1 アルゴリズムの概要
    • 7.2 融合粒子フィルタの性質
    • 7.3 重みの設定方法
    • 7.4 融合粒子スムーザ
    • 7.5 適用例
    • 7.6 双子実験
    • 7.7 まとめ
  • 8.アンサンブルカルマンフィルタ応用:大気海洋結合モデル
    • 8.1 はじめに
    • 8.2 シミュレーションモデルと観測データ
    • 8.3 逐次データ同化の手順
    • 8.4 状態空間モデルの構成
    • 8.5 ノイズの確率分布の設計
    • 8.6 一期先予測・フィルタ
    • 8.7 平滑化
    • 8.8 まとめ
  • 9.粒子フィルタ応用:津波データ同化
    • 9.1 目的と背景
    • 9.2 状態空間モデルの構成
    • 9.3 双子実験
    • 9.4 潮位計データを用いた解析
    • 9.5 まとめ
  • 10.融合粒子フィルタ応用:宇宙科学への適用例
    • 10.1 宇宙科学におけるデータ同化
    • 10.2 地球磁気圏荷電粒子分布モデル
    • 10.3 システムモデル
    • 10.4 高エネルギー中性粒子観測データ
    • 10.5 観測モデル
    • 10.6 融合粒子フィルタによる推定
    • 10.7 まとめ
  • 11.粒子スムーザ応用:遺伝子発現調節モデルのデータ同化
    • 11.1 生体分子相互作用ネットワーク
    • 11.2 モデリング
    • 11.3 状態空間表現とパラメータ推定
    • 11.4 粒子スムーザの適用
    • 11.5 概日周期の転写回路
    • 11.6 その他の話題
    • 11.7 まとめ
  • A.付録
    • A.1 多変量ガウス分布(多変量正規分布)
    • A.2 行列の公式
    • A.3 カルマンフィルタの導出に用いる積分計算
    • A.4 ガウス分布の周辺分布
    • A.5 乱数生成
    • A.6 逐次重点サンプリング(SIS)
  • B.表記法
    • B.1 本書で使う主な表記
    • B.2 他書との対応表