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目次

組合せゲーム理論入門 勝利の方程式

組合せゲーム理論入門 勝利の方程式

  • MICHAEL H.ALBERT(著)/ RICHARD J.NOWAKOWSKI(著)/ DAVID WOLFE(著)/ 川辺 治之(訳)
  • 第0章 組合せゲーム理論とは
    • 0.1 基本用語
    • 章末問題
  • 第1章 ゲームの基本的な技法
    • 1.1 欲張り戦略
    • 1.2 物真似戦略
    • 1.3 ゲームの装い替え
    • 1.4 奇偶性
    • 1.5 相手に迷うほどの選択肢を
    • 1.6 戦略拝借
    • 1.7 事例研究:点と箱
    • 章末問題
  • 第2章 帰結類
    • 2.1 ゲームの局面と選択肢
    • 2.2 不偏ゲーム
    • 2.3 事例研究:非不偏版エンドニム
    • 章末問題
  • 第3章 ゲームの一般理論に向けて
    • 3.1 局面の直和
    • 3.2 局面の比較
    • 3.3 ゲームの等価性と同一性
    • 3.4 事例研究:矩形盤でのドミナリング
    • 章末問題
  • 第4章 ゲームの代数
    • 4.1 基本的定義
    • 4.2 半順序をもつ群構造
    • 4.3 ゲームの標準形
    • 4.4 誘因
    • 章末問題
  • 第5章 ゲームの値
    • 5.1 数
    • 5.2 ↑(アップ),↓(ダウン),*(スター)
    • 5.3 転換ゲーム
    • 5.4 タイニーとマイニー
    • 5.5 事例研究:ドミノ倒し
    • 章末問題
  • 第6章 ゲームの構造
    • 6.1 2日目までに生まれたゲーム
    • 6.2 極値となるゲーム
    • 6.3 終局値
    • 6.4 数の性質
    • 6.5 ゲームのなす分配束
    • 6.6 群としての構造
    • 章末問題
  • 第7章 不偏ゲーム
    • 7.1 ニム数
    • 7.2 ニム和
    • 7.3 不偏ゲームの解析
    • 7.4 より簡潔な表記法
    • 7.5 石取り/分割ゲーム
    • 7.6 一山崩し
    • 章末問題
  • 第8章 ゲームの温度
    • 8.1 ゲームと数の比較
    • 8.2 比較不能の取扱い
    • 8.3 ゲームの冷却
    • 8.4 熱いゲームに対する戦略
    • 8.5 ノートン積
    • 章末問題
  • 第9章 全微小ゲーム
    • 9.1 さまざまな全微小ゲーム
    • 9.2 ↑を尺度とした分類
    • 9.3 ☆に基づく同値関係
    • 9.4 原子量
    • 9.5 全微小版ショウブ
    • 9.6 ドミノ倒し再訪
    • 9.7 クロバー
    • 章末問題
  • 第ω章 組合せゲーム理論の最近の動向
    • ω.1 超限ゲーム
    • ω.2 アルゴリズムと計算複雑性
    • ω.3 同形反復のあるゲーム
    • ω.4 劫:局所的に繰り返される局面
    • ω.5 降下型温度測定法
    • ω.6 強化された環境
    • ω.7 ベキ等元
    • ω.8 逆形ゲーム
    • ω.9 力学系
  • 付録A 降下型帰納法
    • A.1 降下型(トップダウン)帰納法とは
    • A.2 降下型帰納法の例
    • A.3 降下型帰納法を使う理由
    • A.4 帰納怯の仮定の補強
    • A.5 帰納的論法
    • 章末問題
  • 付録B CGSuite
    • B.1 CGSuiteの導入
    • B.2 ワークシートの基本
    • B.3 CGSuiteのプログラミング言語
    • B.4 CGSuiteで改行を入力する方法
    • B.5 JavaによるCGSuiteプログラミング
  • 付録C 解答
  • 付録D ゲームの規則集