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目次

生物リズムと力学系

生物リズムと力学系 (シリーズ・現象を解明する数学)

  • 郡 宏(著)/ 森田 善久(著/編集)/ 三村 昌泰(編集)/ 竹内 康博(編集)
  • 第1章 様々なリズムと同期
    • 1.1 生命のリズム現象
    • 1.2 リズムの基本性質
    • 1.3 リズムの数学的記述方法
    • 1.4 リミットサイクルの例
    • 1.5 リミットサイクル振動子の位相応答曲線
    • 1.6 同期現象
    • 1.7 補足
  • 第2章 力学系の初歩とリミットサイクル
    • 2.1 力学系の考え方
    • 2.2 周期解とリミットサイクル
    • 2.3 リミットサイクルの分岐
    • 2.4 常微分方程式の基礎的な定理
    • 2.5 補足
  • 第3章 位相方程式による同期現象の解析
    • 3.1 縮約とは?
    • 3.2 位相方程式の導出
    • 3.3 平均化近似
    • 3.4 位相縮約の解析的な計算:スチュアート・ランダウ振動子の例
    • 3.5 位相方程式の解法と同期現象
    • 3.6 数値的な位相縮約
    • 3.7 補足
  • 第4章 位相ダイナミクスの力学系理論
    • 4.1 周期軌道の周りの運動と位相ダイナミクス
    • 4.2 位相と平均化法の理論付け
    • 4.3 補足
  • 付録A 周期外力を受ける振動子のm:n同期の解析
    • A.1 平均化近似の拡張
    • A.2 位相方程式による同期解析
    • A.3 周期外力を受けるフィッツフュー・南雲振動子
  • 付録B 位相方程式の拡張
    • B.1 一般的な摂動に対する位相感受関数
    • B.2 結合の時間遅れ
  • 付録C 位相感受関数の数値的・実験的計測方法
    • C.1 位相感受関数の数値計算における注意点
    • C.2 位相感受関数と位相結合関数の実験系における計測
  • 付録D 不変多様体の理論の結合振動子系への応用