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目次

  • 1.数の表現と誤差
    • 1.1 2進数
    • 1.2 浮動小数点数
    • 1.3 誤差
    • 演習問題
  • 2.非線形方程式
    • 2.1 反復法
    • 2.2 ニュートン法
    • 2.3 ニュートン法の収束の速さ
    • 2.4 割線法
    • 2.5 2分法
    • 演習問題
  • 3.連立一次方程式
    • 3.1 掃出し法
    • 3.2 ガウスの消去法
    • 3.3 行列とLU分解
    • 3.4 反復法
    • 演習問題
  • 4.関数近似
    • 4.1 最小二乗近似
    • 4.2 ラグランジュ補間
    • 4.3 ニュートン補間
    • 4.4 スプライン補間
    • 4.5 ミニマックス近似
    • 4.6 チェビシェフ補間
    • 演習問題
  • 5.数値積分
    • 5.1 積分の定義
    • 5.2 区分求積法
    • 5.3 台形公式
    • 5.4 シンプソンの公式
    • 5.5 台形公式の漸増計算
    • 5.6 リチャードソン補外
    • 5.7 ロンバーグ積分法
    • 演習問題
  • 6.常微分方程式
    • 6.1 微分方程式の初期値問題
    • 6.2 オイラー法
    • 6.3 ホイン法とルンゲ・クッタ法
    • 6.4 ルンゲ・クッタ型公式の精度
    • 6.5 適応刻み幅制御
    • 6.6 アダムス法
    • 6.7 連立微分方程式と高階微分方程式
    • 演習問題
  • 付録
    • A.表計算ソフトによるニュートン法の実行
    • B.アルゴリズムとプログラム